概率统计——习题十五参考答案15.1据题意假设211210:;:µ≠µµ=µHH。这是两总体在方差相同未知条件下的均值差检验，故可选2111nnSYXT+−=ω作为统计量，其中2)1()1(21222211−+−+−=ωnnSnSnS。本题中6,421==nn，拒绝域为}306.2)8()2(|{|025.0212/==−+≥=αtnntTW。由样本数据计算统计量的值为36.1614182.115667.363135131,20.11,667.36,135,1312221−=+×+×−=====Tssyx，可见统计量T的值不在拒绝域中，故接受H0，即不能认为一种羊毛较另一种羊毛强度要好。15.2据题意可作假设211210:;:µ≠µµ=µHH。这是两总体在方差相同未知条件下的均值差检验，故可选2111nnSYXT+−=ω作为统计量，其中2)1()1(21222211−+−+−=ωnnSnSnS。本题中18,921==nn，拒绝域为}0595.2)25()2(|{|025.0212/==−+≥=αtnntTW。由已知条件可得：4217.018191838017423814121532,380,423,1412,153222222221=+×+×−=====Tssyx可见统计量T的值不在拒绝域中，故接受H0，即可认为这两箱灯泡是同一批生产的。15.3根据题意提出假设2221122210:;:σ≠σσ=σHH。这是两总体方差比的检验问题，可选2221/SSF=作为统计量。本题中9,621==nn,对于α=0.05，82.4)8,5()1,1(025.0212/==−−αFnnF，148.076.61)5,8(1)8,5()1,1(025.0975.0212/1====−−α−FFnnF，拒绝域为}148.082.4{≤≥=FFW或。由已知条件可得统计量F的值为9664.0/2221==ssF，不在拒绝域中，故接受H0，即可认为两总体的方差无显著差异。15.4根据题意提出假设2221122210:;:σ≠σσ=σHH。可选2221/SSF=作为统计量。本题中7,821==nn,对于α=0.05，70.5)6,7()1,1(025.0212/==−−αFnnF，195.012.51)7,6(1)6,7()1,1(025.0975.0212/1====−−α−FFnnF，拒绝域为}195.070.5{≤≥=FFW或。由样本数据可得统计量值为546.0/,3967.0,2164.022212221====ssfss，可见统计量F的值f不在拒绝域中，故接受H0，即可认为两总体的方差无显著差异。15.5对于假设)0(,:;:211210≠µ≠µµ=µCCHCH，由),2(~)2(),1,0(~//2122221222120−+χσ−+=ησ+σ−=nnSnnNnCnYCXUwH真且两随机变量相互独立知，可构造统计量：),2(~//1212210−++−=nntnCnSYCXTHw真在H0真时，令α=−+≥α)}2(|{|212/nntTP，得拒绝域为)}2(|{|212/−+≥=αnntTW查表，得)2(212/−+αnnt的值，计算，得统计量T的值。比较)2(212/−+αnnt与|T|二者的大小，即可得出结论:若)2(||212/−+≥αnntT，则拒绝0H；否则，则接受0H，即认为1µ与2µC无显著差异。15.6本题是检...
