11-1解：由图可知，t=0时，02222xA=−=−，00v>由旋转矢量法解得034ϕπ=−又t＝0.5s时，x＝0，v>0由旋转矢量图，即由M转到P点4tπωΔ=∴2πω=运动方程为23410cos()m24xtππ−=×−11-2解：（1）设运动方程为cos()xAtωϕ=+其中A＝0.12m，2Tπωπ==由旋转矢量法可得3πϕ=−∴0.12cos()m3xtππ=−（2）t＝0.5s时0.12cos()0.10m23xππ=−=0.12sin()0.19m/s23dxvdtπππ==−−=−2220.12cos()1.03m/s23dxadtπππ==−−=−(3)5236ttπππωπΦ=+==Δ=Δ∴5s6tΔ=11-3解：（1）设m在平衡位置时，弹簧伸长x0。以平衡位置为原点，向下为x轴正向。在平衡位置时⎪⎩⎪⎨⎧==−=−0221100kxfRfRffmg得kmgx=0在x处：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+==−==−ββRaxxkfJRfRfdtxdmmafmg)(0221221得m图11-3mg'2f�2f�1f�'1f�0222=++xRJmkdtxd即所受合外力与位移成正比而反向，所以物体作简谐振动。（2）xRJmk22+=ω ，kRJmT222+==∴πωπ（3）由旋转矢量法可得初相πϕ=，又0xA=)][cos(2π++=∴RJmkkmgx11-4解：设逆时针方向的角位移为正，在切面上有sintmgmaθ−=∴sin0tagθ+=其中at为切向加速度 22tdaRRdtθβ==振幅很小时sinθθ≈∴220dRgdtθθ+=即2220ddtθωθ+=，其中gRω=解得0cos()tθθωϕ=+由旋转矢量法解得2πϕ=−，又0sin()dtdtθθωωϕ=−+∴000tdvRRdtθθω===，即00vRθω=0cos()2vgtRRgπθ=−11-5解：（1） kpEE=kpEEE+=∴12pEE=，即22111222kxkA=×得20.14m2xA=±=±（2）一个周期内在357,,,4444ππππϕ=处有kpEE= 2rad/skmω==tϕω=∴t＝0.39s，1.18s，1.96s，2.75s11-6解：（1） 2maxaAω=∴maxaAω=max220.314sATaππω===（2）平衡位置处0pE=∴224max112.010J22kEEmAmAaω−====×（3）当2Ax=时22111()2224pAEkxkE===34kpEEEE=−=11-7解：（1）221212212cos()AAAAAϕϕ=++−220.050.0620.050.06cos()2π=++×××−27.810m−=×1111221122sinsintantan111.48radcoscosAAAAϕϕϕϕϕ−−+===+（2）同相时，23xx+振幅最大，即2kϕπΔ=∴313224kkϕϕπππ=+=+，0,1,2,k=±±�反相时，23xx+振幅最小，即(21)kϕπΔ=+∴325(21)24kkϕϕπππ=++=+，0,1,2,k=±±�11-8解：由题意6πϕ=∴22112cos0.1mAAAAAϕ=+−=A1、A2、A3的量值满足勾股定理∴12AA⊥��即第二个振动与第一个振动的相位差2πθ=11-9解：（1）（a） 反相，21AAA=−（b） 12πϕ=，20ϕ=∴212πϕϕ−=−∴2222121221122cos()AAAAAAAϕϕ=++−=+ ...
