答案B解析，，为等边三角形，，选B．知识点对角线相等17秋-初一数学联赛班-全国版-第12讲-特殊平行四边形一模块1：矩形的性质和判定知识剖析ID:7184矩形的性质和判定一、定义有一个角是直角的平行四边形是矩形．二、性质矩形除具有平行四边形的一切性质外，还具有下述性质：性质1：矩形的四个内角都相等，且为．性质2：矩形的两条对角线相等．性质3：矩形是轴对称图形，对称轴是一组对边中点的连线所在的直线．另外，由矩形的性质可以得出：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．三、判定⑴有一个角是直角的平行四边形是矩形；⑵对角线相等的平行四边形是矩形．⑶有三个角是的四边形是矩形．*另外，存在一点到两对对顶点的距离的平方和相等的平行四边形是矩形．例题例题1：1.ID:886614(客观)如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的对角线的长是()A.B.C.D.90∘90∘ABCDO∠AOB=60∘AB=2AC2423√43√ ∠AOB=60∘AO=BO∴△AOB∴AC=4试题来源答案解析，．知识点对角线相等试题来源答案解析，，．知识点四个角都是直角试题来源2.ID:886613(主观)矩形的对角线、交于，如果的周长比的周长大，则边的长是．3.ID:886612(主观)如图，矩形中，对角线、交于，于，，则．例题2：1.ID:886611(客观)如图所示，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交、于、，连结，则的周长为()ABCDACBDO△ABC△AOB10cmAD10cm AC=AO+BOAD=BC=(AB+AC+BC)−(AB+AO+BO)=10cmABCDACBDOAE⊥BDE∠DAE:∠BAE=3:1∠EAC=45∘ ∠DAB=∠DAE+∠BAE=90∘∴∠DAE=67.5∘∠BAE=22.5∘ AO=BO∴∠EAC=67.5−22.5=45∘∘∘ABCD20cmOOACEFADBCEFCE△CDE答案D解析选D．知识点勾股定理四个角都是直角试题来源答案解析由平分可知，，又，故，从而，故．知识点四个角都是直角试题来源A.B.C.D.2.ID:886610(主观)如图，矩形的对角线相交于点，平分交于，，则．例题3：5cm8cm9cm10cmABCDOAE∠BADBCE∠CAE=15∘∠BOE=75∘AE∠BAD∠BAE=∠DAE=∠AEB=45∘∠CAE=15∘∠BAC=60∘AB=BE=OB∠BOE=(180−30)=7512∘∘∘答案见解析解析，是的中点，，知识点SAS对应边对应角相等试题来源答案见解析解析四边形是矩形，是的中点(利用全等)，四边形是平行四边形又四边形是矩形．知识点有三个直角的四边形是矩形试题来源材料ID:90259如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连结．1.ID:886609(主观)求证：．2.ID:886608(主观)如果，试判断四边形的形状，并证明...
