一、直线运动综合应用（结合生活实际）1．（2020·全国卷Ⅰ24）我国自主研制了运-20重型运输机,飞机获得的升力大小F可用F=kv2描写,k为系数;v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度.已知飞机质量为1.21×105kg时,起飞离地速度为66m/s;装载货物后质量为1.69×105kg,装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变.(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度;(2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地,求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间.答案.(1)78m/s(2)2.0m/s239s[解析](1)设飞机装载货物前质量为m1,起飞离地速度为v1;装载货物后质量为m2,起飞离地速度为v2,重力加速度大小为g.飞机起飞离地应满足条件m1g=kv12①m2g=kv22②由①②式及题给条件得v2=78m/s③(2)设飞机滑行距离为s,滑行过程中加速度大小为a,所用时间为t.由匀变速直线运动公式有v22=2as④v2=at⑤联立③④⑤式及题给条件得a=2.0m/s2⑥t=39s⑦2、(2021·衡阳联考二)足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90m、宽60m，如图2所示。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。试求：(1)足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移为多大；(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球；(3)若该前锋队员追上足球后，又将足球以速度v沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动。与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，若该前锋队员恰能在底线追上足球，则v多大。答案(1)36m(2)6.5s(3)7.5m/s解析(1)已知足球的初速度为v1＝12m/s，加速度大小为a1＝2m/s2足球做匀减速运动的时间为：t1＝＝6sx1＝t1得x1＝36m(2)已知该前锋队员的加速度为a2＝2m/s2，最大速度为v2＝8m/s，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：t2＝＝4s，x2＝t2得x2＝16m之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为：x3＝v2(t1－t2)＝8×2m＝16m由于x2＋x3
