十三、带电粒子在交变电场中的运动1、(2020·天津市宁河区高三二模)如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2kg，带电荷量为q＝2.0×10－6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1。从t＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右为正方向，g取10m/s2)，求：(1)23s内小物块的位移大小。(2)23s内电场力对小物块所做的功。[答案](1)47m(2)9.8J[解析](1)0～2s内小物块的加速度为a1由牛顿第二定律得：E1q－μmg＝ma1即a1＝＝2m/s2，位移x1＝a1t12＝4m2s末的速度为v2＝a1t1＝4m/s2～4s内小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律得E2q－μmg＝ma2即a2＝＝－2m/s2位移x2＝x1＝4m,4s末小物块的速度为v4＝0因此小物块做周期为4s的匀加速和匀减速运动第22s末的速度为v22＝4m/s，第23s末的速度v23＝v22＋a2t＝2m/s(t＝23s－22s＝1s)所求位移为x＝x1＋t＝47m。(2)23s内，设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理得W－μmgx＝mv232解得W＝9.8J。2．(2020·浙江省宁波市十校高三下学期3月联考)一电荷量为q(q＞0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示。不计重力。求在t＝0到t＝T的时间间隔内，(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。答案：(1)沿初始电场正方向(2)解析：(1)带电粒子在0～、～、～、～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得a1＝①a2＝－2②a3＝2③a4＝－④(a)由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的加速度—时间图象如图(a)所示，对应的速度—时间图象如图(b)所示，其中v1＝a1＝⑤(b)由图(b)可知，带电粒子在t＝0到t＝T的时间间隔内位移大小为s＝v1⑥由⑤⑥式得s＝T2⑦它沿初始电场正方向。(2)由图(b)可知，粒子在t＝T到t＝T内沿初始电场的反方向运动，总的运动时间t为t＝T－T＝⑧3．(2021·淮安、宿迁期中)如图甲所示，A和B是真空中正对面积很大的平行金属板，位于两平行金属板正中间的O点有一个可以连续产生粒子的粒子源，A、B间的距离为L。现在A、B之间加上电压UAB，UAB随时间变化的规律如图乙所示，粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生N个相同粒子，粒子产生后，在电场力作用下由静止开始运动，粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板电势。已知粒子质量为m＝5.0×10－10kg，电荷量q＝1.0×10－...
