17秋-初一数学联赛班-全国版-第14讲-梯形模块1：梯形的性质和判定知识剖析ID:7326梯形的性质和判定一、梯形定义.二、等腰梯形的性质及判定1.性质：⑴两腰相等⑵同一底上的两个角相等⑶对角线相等2.判定：⑴两腰相等的梯形是等腰梯形⑵同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形⑶对角线相等的梯形是等腰梯形例题例题1：1.ID:622941(客观)下列说法正确的是()A.梯形是特殊的平行四边形B.等腰梯形的两底角相等C.有两邻角相等的梯形是等腰梯形答案D解析D．知识点梯形-直角梯形梯形的定义等腰梯形的同一底边上的两底角相等底角相等的梯形是等腰梯形试题来源答案D解析知识点等腰梯形的同一底边上的两底角相等等腰梯形对角线相等试题来源D.有且只有一组相邻角为直角的四边形是直角梯形2.ID:886653(客观)如图，在等腰梯形中，，对角线、相交于点，以下四个结论：①，②，③，④，其中正确的是()A.①②B.①④C.②③④D.①②④3.ID:886652(客观)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.等腰梯形B.平行四边形C.正三角形D.矩形ABCDAD//BCACBDO∠ABC=∠DCBOA=OD∠BCD=∠BDC=S△AOBS△DOC答案D解析知识点轴对称的概念中心对称的概念试题来源答案B解析B．知识点SAS对应边对应角相等面积和周长相等梯形-直角梯形试题来源例题2：ID:886651(客观)如图，在直角梯形中，，，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：①；②为等边三角形；③；④．其中结论正确的是()A.只有①②B.只有①②④C.只有③④D.①②③④例题3：材料ID:90266如图，在中，，，．点是的中点，过点的直线从与重合的位置开始，绕点作逆时针旋转，交边于点．过点作交直线于点，设直线的旋转角为．ABCDAD//BC∠ABC=90∘AB=BCEAB∠BCE=15∘AE=ADDEACHBH△ACD≅△ACE△CDE=2EHBE=S△EDCS△EHCCDAHRt△ABC∠ACB=90∘∠B=60∘BC=2OACOlACOABDCCE//ABlElα答案解析①，；②，．知识点梯形-直角梯形等腰梯形定义底角相等的梯形是等腰梯形试题来源答案见解析解析是菱形，理由如下：如图，在中，，，又，，，又，四边形为平行四边形四边形为菱形知识点对应边对应角相等有一组邻边相等的平行四边形是菱形两组对边分别平行的四边形是平行四边形试题来源1.ID:886650(主观)①当时，四边形是等腰梯形，此时的长为；②当时，四边形是直角梯形，此时的长为．2.ID:886649(主观)当时，判断四边形是否为菱形，并说明理由．α=∘EDBCADα=∘EDBCAD3016032α=30∘AD=1α=60∘AD=32α=90∘EDBCRt△AOD...
