网络课程内部讲义【理数】模块基础同步（选修2-1下）教师：司马红丽爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载~第1页~在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：400-650-7766（9：00—21：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司一、椭圆【知识要点归纳】一、椭圆的基础知识二、点和椭圆的位置关系三、直线和椭圆的位置关系【经典例题】例1：下列说法中，正确的是（）A．平面内与两个定点1F，2F的距离和等于常数的点的轨迹是椭圆B．与两个定点1F，2F的距离和等于常数（大于12FF）的点的轨迹是椭圆C．方程()2222210xyacaac+=>>−表示焦点在x轴上的椭圆D．方程()222210,0xyabab+=>>表示焦点在y轴上的椭圆例2：已知21,FF为椭圆192522=+yx的两个焦点，过1F的直线交椭圆于A、B两点，若12||||22=+BFAF，则____||=AB。例3：直线:220lxy−+=过椭圆的左焦点1F和一个顶点Β，则该椭圆的离心率为（）A．15B．25C．55D．255例4：椭圆1244922=+yx上一点P与椭圆的两个焦点21,FF的连线互相垂直，则21FPFΔ的面积____________。www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动~第2页~在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：400-650-7766（9：00—21：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例5：已知椭圆方程为1422=+yx，试判断下列点和椭圆的位置关系（1）（1，2）；（1）)23,1(；（1）)41,21(例6：已知椭圆方程为1422=+yx，试判断下列直线和椭圆的位置关系（1）xy=；（2）8+=xy；（1）5+=xy例7：已知直线1+=xy与椭圆1422=+yx相交于A、B两点，求AB的长例8：(2011北京理19)已知椭圆G：2214xy+=，过点（m，0）作圆221xy+=的切线l交椭圆G于A，B两点。（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将||AB表示为m的函数，并求||AB的最大值。www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载~第3页~在线学习网址：www.Jinghua.com客服热线：400-650-7766（9：00—21：00everyday）版权所有北京天地精华教育科技有限公司例9：（2011四川文21）（本小题共l2分）过点C(0，1)的椭圆22221(0)xyabab+=>>的离心率为32，椭圆与x轴交于两点(,0)Aa、(,0)Aa−，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q。（I）当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；（Ⅱ）当点P异于点B时，求证：OPOQ⋅uuuruuur为定值。例10：已知椭圆...
