4习题四参考解答.pdfVIP免费

概率统计——习题四解答4.1（1）92=α，91=β；（2）.524511520~2=XY（3）=75.025.010~},max{YXU；=25.075.010~},min{YXV4.2由于X1X4，X2X3iid~36.064.010，故.2304.05392.02304.0101~32414321−−=XXXXXXXX4.3计算得P214181161161X2π−4π−04π2πsinX1−22−022122πX41161016141cosX0221220故有：−−1611618141211220221~sinX；π16916581411610~22X；811651691220~cosX4.4∑∑==−===−====+==klkllkYPlXPlkYlXPkYXPkZP00}{}{},{}{}{∑=−++−−−−−−=−−=klknnkknnlknlklknlnllnppCppCppC0)(21212211)1()1()1(，可见Z=X+Y~),(21pnnB+。4.5()=xF≥<≤<≤<≤<3,132,21,10,0,0872181xxxxx4.6(1)若x<0,则}0{xX≤≤是不可能事件，0}{}0{)(==≤≤=φPxXPxF（2）若20≤≤x，kxxXP=≤≤}0{；当x=2时，12}20{==≤≤kXPk=1/2;所以xxXPxF21}0{)(=≤≤=(3)若x>2,则}0{xX≤≤是必然事件，1)(=xF因此≥<≤<=≤≤=2,120,210,0}0{)(xxxxxXPxF4.7（1）∫∫∞∞−∞∞−−−=∴===2/1,221||AAdxeAdxAexx;（2）∫∫∫∞∞−−∞=+−+=+=004304.,6/)1()1()1(1AdxxAdxxAdxxAx6=∴A4.8（1）∫∞−≥<≤−−<≤<==xxxxxxxxdttfxF;2,1,21,122,10,2/,0,0)()(22（2）125.0)5.0(}5.0{==FXP；.66.0)2.0()2.1(}2.12.0{=−=<