金属线胀系数的测量一、实验目的学习利用光杠杆法测量金属杆的线胀系数二、实验仪器控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S）光杠杆尺读望远镜卷尺游标卡尺三、实验原理1）当温度升高时，一般固体中原子的热运动随固体温度的升高而加剧，把这种由于温度升高而引起固体中原子间平均距离增大，进而引起固体体积增大的现象称为固体的热膨胀。固体的热膨胀又可分为体膨胀和线膨胀，本实验主要研究线膨胀。设Lt表示温度t时物体的长度，dL表示温度变化dt时物体长度的变化，定义…………………………………………（1）为物体在温度时的线胀系数，其物理意义是固体的温度每升高1ºC时的相对升长量。它不仅与物体的材料有关，还与温度有关。但是除了在物体熔点附近有很大的突变外，在其他温度范围内变化不大。因此，在远离固体熔点，而且温度变化范围不大时，可以引进一个平均线胀系数的概念，即……………………………………….（2）式中和分别为物体在温度和时的长度，是一个很小的量。当温度变化较大时，精密的测量表明和有关，经验公式为a+b+c2+………………………………………..（3）式中a、b、c、……是常量。一般固体材料的值很小，所以也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准的问题，我们采用光杠杆法测量。图1在距光杠杆前约1—2米处放置望远镜R及标尺N。调节好望远镜后，可通过望远镜看到光杠杆的镜面内标尺的象。设望远镜中水平叉丝（或叉丝交点）对准标尺上的刻度为N0,如图1,当金属杆受热膨胀而伸长△L时，光杠杆后足随金属杆C向上移动。这时光杠杆的两个前足固定，于是平面镜绕前两足的水平轴线而转动θ角（实线为光杠杆原来的位置，虚线为转动后的位置），如图1所示。由图中可知：………………………………（4）式中H为光杠杆后足到前两足连线的距离。而这时望远镜中所看到的标尺象的刻度为，可以证明<。这就是利用光杠杆将θ角放大一倍。由图3—4可知：…………………………（5）由于变化很小，因此及亦很小，由（4）、（5）有：，可得：即……………………………（6）可见，当H及D一定时，测得就可求得。由（4）式可知，，即比放大了倍，这就是利用光杠杆法进行微小长度变化测量的原理。将（6）式代入（2）式，可得=……………………………………（7）式中可以认为是一个常数，因此，当温度改变时，测出对应的望远镜中标尺读数的差值，就可用（5）式求得线胀系数。四、实验内容1.金属杆并用卷尺测量金属杆的长度；然后将金属杆插回套筒中，...
