下面我们分别来讨论双弹簧串联相接与并联相接的两种振动。1)双弹簧串联相接图2-1-2设二根弹簧的弹性系数分别为与。在质量的重力作用下，产生的静位移分别为与，如图2-1-2所示。于是每一弹簧所产生的弹力分别为与，因为二根弹簧是串联相接，每一根弹簧受到质量的拉力都相同，并且等于，因此根据静力学平衡条件可得（2-1-13）而二根弹簧的总静位移应等于各个弹簧静位移的总和，即（2-1-14）将(1－2－17)式代入就得（2-1-15）于是系统的固有频率就等于（2-1-16）其中为弹簧串接时等效弹性系数。（2-1-16）式表明，二根弹簧的串接使系统的弹性减小，固有频率降低。假如设，则二根相同弹簧的串联相接，可使系统的弹性比单根时减少一半，而使固有频率降低倍。2)双弹簧并联相接图2-1-3同样设二根弹簧的弹性系数分别为与，因为是并联相接(图2-1-3)，在质量此的重力作用下，二根弹簧的静位移相同，都为，所以它们所产生的弹力分别为与。这时作用在质量上共有三个力，质量的重力和二根弹簧的弹力。根据静力学平衡条件可得（2-1-17）于是系统的固有频率就等于（2-1-18）其中为弹簧并接时等效弹性系数。（2-1-18）式表明，二根弹簧的并接使系统的弹性增大，固有频率提高。假如设，则二根相同的弹簧的并联相接，可使系统的弹性比单根时增加一倍，而使固有频率提高倍。陈克安声学基础西北工业大学航海学院环境工程系
