能量视角下的曲线运动-课后练习.pdfVIP免费

试卷第1页，总4页能量视角下的曲线运动课后作业一、解答题1．如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1m，斜面AB长L=4m，现有一个质量m=0.1kg的小物体P（可视为质点）从斜面上顶端A点无初速度下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.25。不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)物体P第一次通过C点时的速度vC的大小和对C点处轨道的压力大小；(2)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动到最高点E（图中未画出），接着从空中又返回到圆弧轨道和斜面，在这样多次反复的整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力的大小；(3)物体在斜面上能够通过的总路程s。【答案】(1)6m/s，4.6N；(2)1.4N；(3)12m【解析】(1)物体P从A下滑经B到C过程中根据动能定理有sin371cos37cos37mgLmgRmgL2102Cmv解得6m/sCv物体P在C点，根据牛顿第二定律有2CNvFmgmR解得4.6NNF根据牛顿第三定律，物体P通过C点时对轨道的压力为4.6N。(2)物体P最后在B和与其等高的圆弧轨道上来回运动时，经C点压力最小，设速度为'Cv，试卷第2页，总4页由B到C由动能定理有'211cos372CmgRmv解得'2m/sCv则'2minCvNmgmR解得min1.4NN根据牛顿第三定律，物体P对C点外轨道的最小压力为1.4N。(3)对A到B的全过程由动能定理得sin37cos370mgLmgs解得12ms2．如图所示，竖直平面内半径为R=0.5m的光滑半圆形轨道，与水平轨道AB相连接，AB的长度为x=2.5m。一质量为m=1kg的小球，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，小球与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.3，到B点时撤去力F，小球沿圆轨道运动到最高点时对轨道的压力为40N，重力加速度为g。求：(1)小球在C点的速度大小；(2)恒力F的大小．【答案】(1)5m/s；(2)12N【解析】【分析】【详解】(1)由牛顿第三定律知C点，轨道对小球的弹力为F=40N；小球C点时，受到重力和和轨道对球向下的弹力，由牛顿第二定律得试卷第3页，总4页2CvFmgmR解得vC=5m/s(2)从A到C过程中，由动能定理得2122CFxmgxmgRmv解得F=12N3．如图，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10m/s2。(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；...