1交流谐振电路特性研究由电感、电容组成的电路，通过交流电时，即可产生简谐形式的自由电振荡。由于回路中总存在一定的电阻，因此这种振荡会逐步衰减，形成阻尼振荡。若人为的给电路补充能量，使振荡能持续进行，则可从示波器上观察到回路电流随频率变化的谐振曲线，由此求出回路的品质因数。实验目的本实验研究RLC串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因数Q的测量方法及其物理意义。实验仪器本实验要用到电阻箱、电容器、电感、低频信号发生器及其双综示波器。实验原理1.RLC串联谐振电路在常见的RLC串联电路中，若接入一个输出电压幅度一定，输出功率ν连续可调的正弦交流信号源（图2.2.3-1），则电路的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。图2.2.3-1RLC串联谐振电路电路总阻抗Z=√R2+(ZL−ZC)2=√R2+(ωL−1ωC)2(1)2回路电流I=ViZ=Vi√R2+(ωL−1ωC)2(2)电流与信号源电压之间的相位差φi=−arctan(ωL−1ωCR)(3)在以上三个式子中，信号源角频率ω=2πν，容抗Zc=1/ωC，感抗ZL=ωL。φi<0，表示电流相位落后于信号源电压相位；φi>0，则表示电流相位超前。各参数随ω变化的趋势如图2.2.3-2所示。图2.2.3-2RLC串联谐振电路中Z、I、φi随ω的变化曲线由公式（1）可知当容抗等于感抗时，容抗感抗互相抵消，电路总阻抗Z=R，为最小值，而此时回路电流则成为最大值Imax=Vi/R，相位差φi=0，整个电路呈阻性，这个现象极为谐振3现象。发生谐振时的频率ν0成为谐振频率，此时的角频率ω0即为谐振角频率，它们之间的关系为：ω=ω0=√1LC，ν0=ω02π=12π√LC(4)谐振时，通常用品质因数Q来反映谐振电路的固有性质，Q=1ω0RC=ω0LR=1R√LC(5)Q=ZCR=ZLR=VCVR=VLVR(6)在交流电一个周期T内，电阻元件损耗能量WR=RI2T，其中I=1√2I0是电流有效值。谐振电路中电感电容储存能量为WS=12Li2(t)+12Cuc2(t)(7)其中i(t)=I0cosωt，μc(t)=I0ωCcos(ωt−π2)则Ws=12I02(Lcos2ωt+1ω2Csin2ωt)(8)所以谐振时WS=12I02L=LI2(9)Q=2πWSWR(10)结论：4（1）Q值越大，谐振电路储能的效率越高，储存相同能量需要付出的能量耗散越少。Q的这个意义适用于一切谐振系统（机械的、电磁的、光学的等等）。微波谐振腔和光学谐振腔中的Q值都指这个意义。（2）在谐振时，VR=Vi，所以电感上和电容上的电压达到信号源电压的Q倍，故串联谐振电路又称为电压谐振电路。串联谐振电路的这个特点为我们提供了测量电抗元件Q值的方法，最常见的一种测Q值...
