万有引力理论的成就人教版高中物理必修2新知导入在初中，我们已经知道物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。天平电子秤台秤新知导入阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”那么如果给你一个足够长的杠杆或足够大的天平你是否就可以称量地球的质量了呢？不可以。对于地球，我们怎样“称量”它的质量呢？新知讲解一、“称量”地球的质量上一节我们学习了万有引力定律：，这一节我们就来学习怎样利用它来算出下面地球的质量。221rmmG=F思考讨论：计算地球的质量时，我们应选择哪个物体作为研究对象？运用哪些物理规律？需要忽略的次要因素是什么？新知讲解如图以地球表面物体为研究对象，物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心,它可分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力Fn和重力G。FnGθmF引实际上随地球自转的物体向心力远小于重力，在忽略自转的影响下万有引力大小近似等于重力大小。新知讲解不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即：2RmmG=mg地m地是地球的质量；R是地球的半径，也就是物体到地心的距离。由此解出:GRg=m2地1、计算地球质量新知讲解已知重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，试估算地球的质量。解：kg10×6=kg10×67.610×4.6×8.9=GRg=m2411-262）（地答：地球的质量约为6×1024kg新知讲解地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量G，就可以算出地球的质量m地。因此，卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的重量”。卡文迪许新知讲解二、计算天体的质量应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢?（2）万有引力充当向心力F引=Fn1、基本思路（1）简化模型：将行星绕太阳的运动看成是匀速圆周运动.rMmFrm太mF（3）依据万有引力定律和牛顿第二定律列出方程，从中解出太阳的质量。新知讲解设m太是太阳的质量，m是某个行星的质量，r是行星与太阳之间的距离。解：万有引力充当向心力：rωm=rmmG22太行星运动的角速度ω不能直接测出，但可测出它的周期T。把ω和T的关系Tπ2=ω代入上式得到:r)Tπ2(m=rmmG22太232GTrπ4=m太得：新知讲解思考讨论：该表达式与环行天体质量m有没有关系？232GTrπ4=m太rMmFr中心天体m太环行天体mF测出行星的公转周期T和它与太阳的距离r，就可以算出太阳的质量，与环行天体质量m无关。只能求出中心天体的质量。新...
