实验名称：时间测量中随机误差的分布规律实验目的：用常规仪器（如电子秒表，频率计等）测量时间间隔，通过对时间和频率测量的随机误差分布，学习用统计方法研究物理现象的过程和研究随机误差的分布规律。实验器材及规格：秒表0.01s实验原理：1常用时间测量仪器的简要原理：机械节拍器：由齿轮带动摆做周期性运动，摆动周期可以通过改变摆锤的位置来连续调节。电子节拍器：由石英晶体震荡器，计数器，译码器，电源，分档控制及显示部分组成。按一定频率发出有规律的声音和闪光。电子秒表：机心由CMOS集成电路组成，石英晶体震荡器做时标，一般用6位液晶数字显示。连续累积时间59min,59.99s,分辨频率为0.01s。VAFN多用数字测试仪：由PMOS集成元件和100kHs石英晶体震荡器构成。可测量记数，震动，累计，速度，加速度，碰撞，频率，转速，角速，脉宽等。时标由DC10集成电路和100kHs石英晶体震荡器构成。2在不考虑系统误差的前提下，用时间测量仪器，测量同一时间N次，统计时间分布规律，并且分析误差。当N趋于无穷时，各测量值出现的概率密度可用正态分布的概率密度函数表示：平均值计算公式：标准差计算公式：（1）统计直方图方法在一组等精度测量的N个结果中，找出最大最小值，再有此得到极差。将极差分为K个部分。每个区间长度将落在每个区间的次数称为频数，称为频率。最后以X为横轴为纵轴做图。（2）密度分布曲线利用直方图中得到的概率密度值，以概率密度值为纵坐标，x为横坐标可的密度分布曲线，数据处理:最小值最大值平均值标准差A类不确定度因为人反应时间约为0.2s,秒表仪器误差约为0.01s,所以取B类不确定度误差合成P0.95测量结果为置信概率图表统计如下:取区间数K=17，区间长0.05s。统计如下：区间频数相对频数累计频数2.84-2.8831.53%1.53%2.89-2.9321.02%2.55%2.94-2.9873.57%6.12%2.99-3.0342.04%8.16%3.04-3.0894.59%12.76%3.09-3.13189.18%21.94%3.14-3.182512.76%34.69%3.19-3.233517.86%52.55%3.24-3.283115.82%68.37%3.29-3.332412.24%80.61%3.34-3.3863.06%83.67%3.39-3.43126.12%89.80%3.44-3.4873.57%93.37%3.49-3.5363.06%96.43%3.54-3.5863.06%99.49%3.59-3.6300.00%99.49%3.64-3.6810.51%100.00%直方图,以及拟合高斯曲线如下:讨论:另附区间数为9时的分布直方图相对而言,k=9时的图象比k=17时的图象符合拟合曲线的程度好一些.我认为更说明高斯分布的规律在数据量大是更明显.也说明,高斯分布是一个统计上的规律.学号PB07013077姓名:朱业俊
