用三线摆测刚体的转动惯量（90）任志斌PB06210123实验目的1、掌握用三线摆测定物体转动惯量的方法；2、验证转动惯量的平行轴定理。实验原理1、三线摆转动原理：空载扭动时，将上圆盘绕竖直的中心轴线转动一个小角度，借助悬线的张力使得悬挂的大圆盘绕中心轴做扭摆运动。显然，扭转的周期与下圆盘的转动惯量有关。2、下圆盘的转动惯量：当转动角度很小时，可以得到下面的计算式子，其中m0、R、r、H和T0都可以测量，可以得到下圆盘的转动惯量Io。3、测量圆环的转动惯量：如果要测定一个质量为m的物体的转动惯量，可以将待测物体放在下圆盘的上面，并注意，必须让待测物体的质心恰好在仪器的转动轴线上，测定整个系统的转动周期T1，则系统的转动惯量I1可以由下式计算：式中H1为放了待测物体以后的上下圆盘间距，一般可以认为H1～H，待测物体的转动惯量I为：4、验证平行轴定理;用三线摆可以验证转动惯量的平行轴定理，物体的转动惯量取决于物体的形状的质量分布，以及相对于转轴的位置。因此，物体的转动惯量随转轴不同而改变，转轴可以通过物体内部，也可以在物体内部，根据平行轴定理，物体对于任意轴的转动惯量Ia，等于通过此物体以质心为轴的转动惯量Ic加上物体质量m与两轴距离d平方的乘积：通过改变待测物体质心与三线摆中心转轴的距离，测量Ia与d平方的关系便可以验证转动惯量的平行轴定理。实验内容调节上下盘面，使其处于水平，测定仪器常数R，r，H，m（各三次）1、测量下圆盘转动惯量Io，并计算不确定度（稳定后测50次，重复三次，取平均值，算出平均值To）（g取9.7947m/s*s）2、测量圆环的转动惯量，圆环I=1/8*m*(D1*D1+D2*D2)圆盘I=1/8m*D*D。3、验证平行轴定理，做出Ia～d^2，曲线，用回归法处理数据，将理论值与实验值做比较（d取0，2，4，6，8cm）。数据处理1、下圆盘质量mo=357.8g，圆环质量m1=398.20g，两线间距离a=173.36mm，金属圆柱质量m2=200.0g/个，g=9.7947m/s*s此处H的测量是用直尺立在桌子上测出上下圆盘的高度，桌面用水准仪检测过是水平的。还可以测出线的长度用几何方法算出H。单位cm第一次第二次第三次平均值标准差高度H60.40-11.4060.15-11.3560.25-11.5048.850.13229上圆盘直径2r9.9829.9609.9689.9700.01114下圆盘直径2R20.70020.71420.72020.7110.01026园环内直径D116.98416.98216.98016.9820.002园环外直径D218.98818.98418.99018.9870.003062、50次转动的时间记录：单位s第一次第二次第三次平均值周期TT的标准差盘1...
