3.向心加速度【思考】小球绕绳子一端做匀速圆周运动,它的加速度方向如何?如何计算其大小?它的速度大小改变吗?提示:加速度方向指向圆心,可由an=或an=ω2r计算其大小,速度大小不变。2vr1.涵义:做匀速圆周运动的加速度总指向_____。2.方向:始终沿半径指向_____,并与线速度方向_____。3.大小:an=____或an=____。4.作用效果:只改变_____________,不改变线速度大小。圆心圆心垂直2vrω2r线速度的方向5.物理意义:描述___________改变快慢的物理量。6.下列表述中正确的是_____。①匀速圆周运动是匀变速曲线运动②做匀速圆周运动的物体,其向心加速度恒定③物体做匀速圆周运动时,其相等时间内的位移相等④物体做匀速圆周运动时,相等时间内的速度的变化量不同线速度方向④⑥⑤根据an=可知加速度与半径成反比⑥根据an=ω2r可知当角速度一定时,加速度与半径成正比2vr一匀速圆周运动的加速度方向1.物理意义:描述匀速圆周运动中线速度改变的快慢,只能表示速度方向变化的快慢,不表示速度大小变化的快慢。2.方向特点:(1)指向圆心:无论是匀速圆周运动,还是变速圆周运动,向心加速度的方向都指向圆心(或者说与线速度方向垂直)。(2)时刻改变:无论向心加速度的大小是否变化,向心加速度的方向随线速度方向的改变时刻改变,所以圆周运动的向心加速度是时刻改变的。3.匀速圆周运动中的“变”与“不变”:(1)“不变”量:匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变,线速度、加速度这两个矢量的大小不变。(2)“变化”量:匀速圆周运动的线速度、加速度这两个矢量的方向时刻改变,故它们在时刻变化。【思考·讨论】情境:地球绕太阳做匀速圆周运动,如甲图所示;光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动,如乙图所示。讨论:(1)在匀速圆周运动中,地球、小球的运动状态发生变化吗?若变化,试分析原因。(物理观念)提示:运动状态发生变化,因为地球和小球都受到力的作用。(2)根据牛顿第二定律,试分析地球、小球的加速度方向变化吗?匀速圆周运动是一种什么运动?(科学思维)提示:地球、小球的合力指向圆心,方向时刻在变,因此,加速度方向也在时刻发生变化;匀速圆周运动是一种变速运动。【典例示范】下列关于向心加速度的说法中正确的是()A.向心加速度的方向始终指向圆心B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化【解析】选A。向心加速度的方向始终指向圆心,和线速度的方向垂直,不改变线速度的大小只是改变...
