线性代数分阶精讲精练讲义目录第一讲行列式...............................................................................................................................1第二讲矩阵.................................................................................................................................11第三讲向量.................................................................................................................................25第四讲线性方程组.....................................................................................................................35第五讲特征值与特征向量.........................................................................................................43第六讲二次型.............................................................................................................................50考试点考研网www.kaoshidian.com1注：老师没有完全按照讲义授课，重新进行了知识点整合，但老师所讲内容都包含在讲义中，为更好提高学习效果，建议以听课学习为主，做好笔记，切不可只看讲义不听课程.第一讲行列式◇考试内容◇行列式按行（列）展开定理◇考试要求◇1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．◇基础知识精讲◇一、行列式的概念1排列与逆序数（1）排列把n个不同的元素排成一列，就叫做这n个元素的全排列，简称排列。比如123为一个3级排列，51324是一个5级排列。【概念理解点睛】不同的n级排列共有!n个.（2）逆序、逆序数在一个n级排列1njj中，若一对数stjj，大前小后，即stjj，则stjj构成了一个逆序。一个排列中逆序的总数称为此排列的逆序数，记为1()njj。如：51324逆序数是5，记作(51324)5，(123)0.（3）对换排列1njj中，交换任两个数的位置，其余不变，则称对排列作了一次对换.【概念理解点睛】对换一次改变排列的奇偶性。如(123)0,(321)3.2n阶行列式的定义（1）引例（2）定义考试点考研网www.kaoshidian.com21211211112121222()112()1()(1)(1)nnnnnnjjjnijnnjnjnnnnjjjjjnaaaaaaDaaaaaaaa...
