2013-2014学年八年级数学下册课件：17.1 勾股定理（第1课时）.pptVIP免费

第十七章勾股定理17.117.1勾股定理勾股定理第第11课时课时数学家曾建议用这个图作为与“外数学家曾建议用这个图作为与“外星人”联系的信号星人”联系的信号..你知道这是为什么吗？你见过这个漂亮的图案吗？这个图案有什么意义？一般三角形三个内角和是180°，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.直角三角形两个锐角互余.直角三角形的三边a、b、c有没有等量关系呢？拼图游戏1.有八个直角边长为1的等腰直角三角形，你能用它们拼出如图所示的三个正方形吗？ABC2.请你计算这三个正方形的面积，它们之间存在什么数量关系？能否用一个等式表示出来？即：A、B、C的面积有什么关系？SA+SB=SCABC3．由上面的条件可知，这三个正方形的边长分别是1、1和2，那么刚才的面积关系可以用一个等量关系式来描述吗？请你写出这个等式.2两条直角边的平方和等于斜边的平方.222211）（SA+SB=SC这里的等腰直角三角形如果腰长不是1，而是其他数，还会有刚才的结论吗？是不是所有的直角三角形都是这样的呢？ABCCBA（1）观察右边两幅图：（2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：A的面积B的面积C的面积左图右图49169？？（3）你是怎样得到正方形C的面积的？ABCCBACBCA734“补”的方法25SC=S大正方形-4×S小直角三角形177434c2SCBCA“割”的方法143214cS3425SC=4×S小直角三角形+S小正方形“拼”的方法你知道是怎样拼的吗？ABCCBA（1）观察右边两幅图：（2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：A的面积B的面积C的面积左图右图491691325ABCCBAA的面积B的面积C的面积左图右图491691325根据表中数据，你得到了什么？CBASSS222cba（1）你能用直角三角形的两直角边的长a、b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？CBASSSABCCBA直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C所对的三条边分别是a、b、c.求证：.222cba请先用手中的全等直角三角形按图示进行摆放，然后根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面积关系后证明.图1图2图3自主证明.,214)(,,)(2222222cbacabbacba即：所以小正方形的面积大正方形的面积.,21212))((21,21),)((2122222cbacabbabacbaba即所以直角三角形的面积梯形的面积图1图3解：解：.,22,)(214,)(,2222222222cbacaabbabcabababc即...