17.1勾股定理（第1课时）人教版数学八年级下册17.1勾股定理/2002年在北京召开了第24届国际数学家大会.此图案就是大会会徽的图案。大会的会徽图案有什么特殊含义呢?这个图案与数学中的勾股定理有着密切的关系.中国古代人把直角三角形中较短的直角边叫做“勾”,较长的直角边叫做“股”,斜边叫做“弦”。上述图案就揭示了“勾”“股”“弦”之间的特殊关系。导入新知17.1勾股定理/1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理.2.能用勾股定理解决一些简单问题.学习目标3.通过用多种方法证明勾股定理，培养学生发散思维能力.17.1勾股定理/相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家做客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察一下图案，看看你能发现什么数量关系？探究新知知识点1勾股定理的认识与证明17.1勾股定理/AB2.由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？【思考】1.三个正方形A，B，C的面积有什么关系？SA+SB=SC探究新知17.1勾股定理/（图中每个小方格是1个单位面积）A中含有____个小方格，即A的面积是个单位面积．B的面积是个单位面积．C的面积是个单位面积．99189ABC图1结论：图1中三个正方形A，B，C的面积之间的数量关系是:SA+SB=SC【讨论】1.三个正方形A，B，C的面积有什么关系？探究新知17.1勾股定理/【讨论】2.SA+SB=SC在图2中还成立吗？ABC图2结论：仍然成立.A的面积是个单位面积．B的面积是个单位面积．C的面积是个单位面积．25169（图中每个小方格是1个单位面积）探究新知你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流交流．17.1勾股定理/ABC问题2式子SA+SB=SC能用直角三角形的三边a、b、c来表示吗?问题4那么直角三角形三边a、b、c之间的关系式是:abccbaCBA至此，我们在网格中验证了:直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积，即SA+SB=SC.a2+b2=c2a2+b2=c2问题1去掉网格结论会改变吗？问题3去掉正方形结论会改变吗？探究新知17.1勾股定理/命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么a2+b2=c2.abc猜想：拼图证明是不是所有的直角三角形都具有这样的结论呢？光靠实验和猜想还不能把问题彻底搞清楚.这就需要我们对一般的直角三角形进行证明．下面我们就一起来探究，看一看我国古代数学家赵爽是怎样证明这个命题的．探究新知17.1勾股定理/以直角三角形的两条直角边a、b为边作两个正方...
