数学家高斯高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。一天，老师布置了一道题，1+2+3……这样从1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯说出答案就是5050，高斯是这样算的1+100=101，2+99=101……1加到100有50组这样的数，所以50×101=5050。布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。1+2+3+……+99+100我们一起来看看小高斯他是如何解决这个问题的？=（1+100）×100÷2=101×50=5050111后项与前项之差都相等的数列称为等差数列。前后两项相差的数称为公差。数列中数的个数称为项数。首项末项公差总和＝（首项+末项）×项数÷2例题一四年级同学参加大合唱比赛，排成一个梯形，第一排3人，第二排5人，第三排7人，第四排9人……最后一排有37人，则一共有几排？3+5+7+9+……+35+372434你能向小高斯一样解决这个问题吗？项数？项数＝（末项－首项）÷公差＋1(9-3)÷2=9与3相差的公差为：369与3一共的项数为：3+1=4(37-3)÷2+1=合唱比赛的排数为：18（排）答：一共有18排。练习一米德暑假在兴趣班学英语，第一天学会了6个单词，第二天学会9个单词，第三天学会12个单词，第四天学会了15个单词……最后一天学会了42个单词。米德暑假一共学了几天英语？项数＝（末项－首项）÷公差＋16+9+12+15+……+4233（42-6）÷3+1=米德学英语的天数为：13（天）答：米德暑假一共学了13天英语。例题二有一列数，按2，5，8，11，14，17……的规律排列，这列数中第44个数是多少？2，5，8，11，14，17……333末项？44项项数＝（末项－首项）÷公差＋1末项=首项＋（项数－1）×公差答：这列数中第44个数是131。2＋（44－1）×3=131第n项＝首项＋（项数－1）×公差求项数的公式大家还记得吗？练习二下面一列数是按一定规律排列的：13,20,27,34,41,48，……（1）第23个数是几？（2）第100个数是几？777第n项＝首项＋（项数－1）×公差答：第23个数是167，第100个数是706。第23个数是:13+（23-1）×7=167第100个数是:13+（100-1）×7=70...
