第2章——指数函数、对数函数指数函数、对数函数和幂函数和幂函数2.2对数函数2.2.3对数函数的图象和性质第2课时对数函数的图象和性质的应用[学习目标]1.进一步加深理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的性质及其应用.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]对数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图象性质定义域___________值域____过定点______，即当x＝1时，y＝__单调性在(0，＋∞)上是_________在(0，＋∞)上是_________奇偶性非奇非偶函数(0，＋∞)(1,0)0增函数减函数R[预习导引]形如y＝logaf(x)(a＞0，且a≠1)函数的性质(1)函数y＝logaf(x)的定义域须满足.(2)当a＞1时，函数y＝logaf(x)与y＝f(x)具有的单调性；当0＜a＜1时，函数y＝logaf(x)与函数y＝f(x)的单调性.f(x)＞0相同相反要点一对数值的大小比较例1比较下列各组中两个值的大小：(1)ln0.3，ln2；解因为函数y＝lnx是增函数，且0.3＜2，所以ln0.3＜ln2.(2)loga3.1，loga5.2(a＞0，且a≠1)；解当a＞1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数，又3.1＜5.2，所以loga3.1＜loga5.2；当0＜a＜1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是减函数，又3.1＜5.2，所以loga3.1＞loga5.2.(3)log30.2，log40.2；解方法一因为0＞log0.23＞log0.24，所以1log0.23＜1log0.24，即log30.2＜log40.2.方法二如图所示由图可知log40.2＞log30.2.(4)log3π，logπ3.解因为函数y＝log3x是增函数，且π＞3，所以log3π＞log33＝1.同理，1＝logππ＞logπ3，所以log3π＞logπ3.规律方法比较对数式的大小，主要依据对数函数的单调性.1.若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行比较.2.若底数为同一字母，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论.3.若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大的规律画出函数的图象，再进行比较.4若底数与真数都不同则常借助10等中间量进行比较跟踪演练1(1)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则()A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.c＞a＞b解析利用对数函数的性质求解.a＝log32＜log33＝1；c＝log23＞log22＝1，由对数函数的性质可知log52＜log32，∴b＜＜故选DD(2)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则()A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞a＞cD.c＞a＞b解析a＝log23.6＝log43.62，函数y＝log4x在(0，＋∞)上为增函数，3.62＞3.6＞3.2，B要点二对数函数单调性的应用例2...
