2018版高考数学专题2指数函数对数函数和幂函数2.2.1对数的概念和运算律课件湘教版必修120180426333.pptVIP免费

第2章——指数函数、对数函数指数函数、对数函数和幂函数和幂函数2.2对数函数2.2.1对数的概念和运算律[学习目标]1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.2.了解常用对数与自然对数的意义.3.理解对数恒等式并能用于有关对数的计算.4.掌握对数的运算性质及其推导.5.能运用对数运算性质进行化简、求值和证明.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.823＝,642-3＝.2.若2x＝8，则x＝；若3x＝81，则x＝.3.在指数的运算性质中：am·an＝am＋n，aman＝am－n，(am)n＝amn.434116[预习导引]1.对数的概念如果ab＝N(a＞0，a≠1)，那么b叫作以a为底，(正)数N的，记作b＝.这里，a叫作对数的，N叫作对数的.把上述定义中的b＝logaN代入ab＝N，得到alogaN＝N；把N＝ab代入b＝logaN，得到b＝logaab，这两个等式叫作对数的基本恒等式：alogN＝＝logab对数logaN真数底Nb102.对数的运算法则如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么(1)loga(MN)＝.(2)logaMn＝(n∈R).(3)logaMN＝.logaM＋logaNnlogaMlogaM－logaN3.常用对数与自然对数(1)以为底的对数叫作常用对数，log10N记作.(2)以无理数e＝2.71828…为底的对数叫作对数.logeN通常记为lnN.10lgN自然要点一指数式与对数式的互化例1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)2－7＝1128；解log21128＝－7.(2)3a＝27；解log327＝a.(3)10－1＝0.1；解lg0.1＝－1.(4)log232＝－5；解2－5＝32.(5)lg0.001＝－3.解10－3＝0.001.规律方法1.解答此类问题的关键是要搞清a，x，N在指数式和对数式中的位置.2.若是指数式化为对数式，关键是看清指数是几，再写成对数式；若是对数式化为指数式，则要看清真数是几，再写成指数式.跟踪演练1将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)log3x＝6；解36＝x.(2)lne＝1；解e1＝e.(3)43＝64.解log464＝3.要点二对数式的计算与化简例2求下列各式的值：(1)lg27＋lg8－lg1000lg1.2；解原式＝12lg27＋lg23－12lg1000lg12－lg10＝32lg3＋3lg2－322lg2＋lg3－1＝32lg3＋2lg2－1lg3＋2lg2－1＝32.(2)2log32－log3329＋log38－log5125；解原式＝2log32－log332＋log39＋log323－log553＝2log32－5log32＋2＋3log32－3＝－1.(3)log2748＋log212－12log242；解原式＝log27×1248×42＝log2212＝－12.(4)(lg2)3＋3lg2·lg5＋(lg5)3.解原式＝(lg2＋lg5)[(lg2)2－lg2·lg5＋(lg5)2]＋3lg2·lg5＝(lg2)2＋2lg2·lg5＋(lg5)2＝(lg2＋l...