第2章——指数函数、对数函数指数函数、对数函数和幂函数和幂函数2.1指数函数2.1.2指数函数的图象和性质第1课时指数函数的图象和性质[学习目标]1.理解指数函数的概念和意义.2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象.3.初步掌握指数函数的有关性质.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.ar·as＝；(ar)s＝；(ab)r＝.其中a＞0，b＞0，r，s∈R.2.在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分裂成2个，2个分裂成4个，….1个这样的细胞分裂x次后，第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为，x∈{0,1,2，…}.ar＋sarsar·bry＝2x[预习导引]1.函数y＝ax叫作函数，其中a是不等于1的，函数的定义域是.2.从图象可以“读”出的指数函数y＝ax(a＞1)的性质有：(1)图象总在轴上方，且图象在y轴上的射影是(不包括原点).由此，函数的值域是；(2)图象恒过点，用式子表示就是；(3)函数是区间(－∞，＋∞)上的递函数，由此有：当x＞0时，有ax＞a0＝1；当x＜0时，有0＜ax＜a0＝1.指数正实数Rxy轴正半轴R＋(0,1)a0＝1增3.如果底数a∈(0,1)，那么，它的倒数＞1，y＝ax＝1a－x，1ay轴它的图象和y＝1ax的图象关于对称，可以类似地得到函数y＝ax(0＜a＜1)的性质：(1)图象总在上方，且图象在y轴上的射影是(不包括原点).由此，函数的值域是R＋；(2)图象恒过点，用式子表示就是；(3)函数是区间(－∞，＋∞)上的递函数，由此有：当x＞0时，有0＜ax＜a0＝1；当x＜0时，有ax＞a0＝1.x轴y轴正半轴(0,1)a0＝1减要点一指数函数的概念例1给出下列函数：①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3；⑤y＝(－2)x.其中，指数函数的个数是()A.0B.1C.2D.4解析①中，3x的系数是2，故①不是指数函数；②中，y＝3x＋1的指数是x＋1，不是自变量x，故②不是指数函数；③中，3x的系数是1，幂的指数是自变量x，且只有3x一项，故③是指数函数；④中，y＝x3的底为自变量，指数为常数，故④不是指数函数.⑤中，底数－2＜0，不是指数函数.答案B规律方法1.指数函数的解析式必须具有三个特征：(1)底数a为大于0且不等于1的常数；(2)指数位置是自变量x；(3)ax的系数是1.2.求指数函数的关键是求底数a，并注意a的限制条件.跟踪演练1若函数y＝(4－3a)x是指数函数，则实数a的取值范围为________________.解析y＝(4－3a)x是指数函数，需满足：4－3a＞0，4－3a≠1，解得a＜43且a≠1.故a的取值范围...
