第2章——指数函数、对数函数指数函数、对数函数和幂函数和幂函数2.1指数函数2.1.2指数函数的图象和性质第2课时指数函数的图象和性质的应用[学习目标]1.理解指数函数的单调性与底数的关系.2.能运用指数函数的单调性解决一些问题.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.函数y＝ax(a＞0且a≠1)恒过点，当a＞1时，单调，当0＜a＜1时，单调.2.复合函数y＝f(g(x))的单调性：当y＝f(x)与u＝g(x)有相同的单调性时，函数y＝f(g(x))单调，当y＝f(x)与u＝g(x)的单调性相反时，y＝f(g(x))单调，简称为.(0,1)递增递减递增递减同增异减[预习导引]1.函数y＝ax与y＝a－x(a＞0，且a≠1)的图象关于对称.2.形如y＝af(x)(a＞0，且a≠1)函数的性质(1)函数y＝af(x)与函数y＝f(x)有的定义域.(2)当a＞1时，函数y＝af(x)与y＝f(x)具有的单调性；当0＜a＜1时函数y＝af(x)与函数y＝f(x)的单调性y轴相同相同相反3.形如y＝kax(k∈R，且k≠0，a＞0且a≠1)的函数是一种________函数，这是一种非常有用的函数模型.4.设原有量为N，每次的增长率为p，经过x次增长，该量增长到y，则y＝.指数型N(1＋p)x(x∈N)要点一利用指数函数的单调性比较大小例1比较下列各组数的大小：(1)1.9－π与1.9－3；解由于指数函数y＝1.9x在R上单调递增，而－π＜－3，所以1.9－π＜1.9－3.而2－3≈0.268＜0.3，所以0.723＞0.70.3.解因为函数y＝0.7x在R上单调递减，(2)0.723与0.70.3；(3)0.60.4与0.40.6.解因为y＝0.6x在R上单调递减，所以0.60.4＞0.60.6；又在y轴右侧，函数y＝0.6x的图象在y＝0.4x的图象的上方，所以0.60.6＞0.40.6，所以0.60.4＞0.40.6.规律方法1.对于底数相同但指数不同的两个幂的大小的比较，可以利用指数函数的单调性来判断.2.对于幂值，若底数不相同，则首先考虑能否化为同底数，然后根据指数函数的性质得出结果；不能化成同底数的，要考虑引进第三个数(如0或1等)分别与之比较，借助中间值比较.跟踪演练1已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是()A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.c＞a＞b解析先由函数y＝0.8x判断前两个数的大小，再用“1”作为中间量比较1.20.8与其他两个数的大小.D要点二指数型函数的单调性例2判断f(x)＝1322－xx的单调性，并求其值域.解令u＝x2－2x，则原函数变为y＝13u.又 y＝13u在(－∞，＋∞)上递减， u＝x2－2x＝(x－1)2－1...
