[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第五章 第1讲 数列的概念与简单表示法[配套课件].pptVIP免费

第五章数列第1讲数列的概念与简单表示法课标要求考情分析通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)，了解数列是一种特殊函数1.高考试题主要以数列的概念、通项公式的解法为主，因此要把握好由关系式求通项公式的方法.2.能结合通项公式或简单的递推关系去分析数列的性质，如单调性、周期性等，并能利用性质解题.3.从近几年的高考试题来看，Sn与an的关系一直是高考的热点，复习时应特别关注1.数列的定义按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列可以看作是定义域为N*的非空子集的函数，其图象是一群孤立的点.分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数______按项与项之间的大小关系分类递增数列an＋1>an其中n∈N*递减数列an＋1______an常数列an＋1＝an按其他标准分类有界数列存在正数M，使|an|≤M摆动数列an的符号正负相间，如1，－1，1，－1，…2.数列的分类无限<3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和通项公式法.4.数列的通项公式如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式an＝f(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.5.Sn与an的关系已知Sn，则an＝S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2.在数列{an}中，若an最大，则an≥an－1，an≥.若an最小，则an≤，an≤an＋1.an－1an＋1题组一走出误区1.(多选题)下列命题正确的是()A.所有数列的第n项都可以用公式表示出来B.依据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个C.若an＋1－an>0(n≥2)，则数列{an}是递增数列D.如果数列{an}的前n项和为Sn，则对于任意n∈N*，都有an＋1＝Sn＋1－Sn解析：因为数列是按一定顺序排列的一列数，如某班某次数学测试成绩，按考号从小到大的顺序排列，这个数列肯定没有通项公式，所以A错误；比如数列1，0，1，0，…的通项公式为正确；因为n＝1时，不确定a2与a1大小关系，所以C错误；由数列前n项和的定义可知，当n∈N*，都有an＋1＝Sn＋1－Sn，所以D正确.故选BD.答案：BDan＝sinnπ2或an＝cosn－1π2或an＝1－－1n2，所以B题组二走进教材2.(必修5P31第4题改编)数列0，－75，135，－6317，…的一个通项公式是an＝()A.(－1)n＋1·n3－1n2＋1B.(－1)n·n3－1n2＋1C.(－1)n－1·n3－1n2－1D.(－1)n·n3－1n2－1答案：A解析：奇数项符号为正，偶数项符号为负，故用(－1)n－1或...