[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第三章 第3讲 两角和与差及二倍角的三角函数公式[配套课件].pptVIP免费

第3讲两角和与差及二倍角的三角函数公式课标要求考情分析1.经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用.2.能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系本节复习时，应准确把握公式的特征，活用公式(正用、逆用、变形用、创造条件用)；重点解决三角函数式的化简、求值、求角问题三角函数两角和简写形式正弦sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβS(α＋β)余弦cos(α＋β)＝______________________C(α＋β)正切T(α＋β)1.两角和与差的三角函数tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβcosαcosβ－sinαsinβ三角函数两角差简写形式正弦sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβS(α－β)余弦cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβC(α－β)正切T(α－β)(续表)tan(α－β)＝tanα－tanβ1＋tanαtanβ三角函数二倍角简写形式正弦sin2α＝____________S2α余弦cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2αC2α正切T2α2.二倍角的三角函数3.降次公式cos2α＝1＋cos2α2；sin2α＝1－cos2α2.tan2α＝2tanα1－tan2α2sinαcosα4.辅助角公式asinx＋bcosx＝a2＋b2sin(x＋φ).其中cosφ＝aa2＋b2，sinφ＝ba2＋b2，tanφ＝ba，角φ称为辅助角.题组一走出误区1.(多选题)下列4个结论中，正确的结论是()A.对任意角α，使得cos(π＋α)＝cosαB.存在角α和β，使得cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβC.存在无穷多个角α和β，使得sin(α＋β)＝sinαcosβ－cosαsinβD.对任意角α和β，都有tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβ解析：对任意角α，cos(π＋α)＝－cosα，故A错误；当β＝2kπ，k∈Z时，cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ成立故B正确；当β＝2kπ，k∈Z时，任意α，sin(α＋β)＝sinαcosβ－cosαsinβ成立，故C正确；立，故D错误.故选BC.答案：BC当α＋β＝π2＋kπ，k∈Z时，tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanα·tanβ不成题组二走进教材2.(必修4P131第5题改编)sin45°cos15°＋cos225°sin165°＝()A.1B.12C.32D.－12解析：原式＝sin45°cos15°＋cos(180°＋45°)·sin(180°－15°)＝sin45°cos15°－cos45°sin15°＝sin(45°－15°)答案：B＝sin30°＝12，故选B.3.(必修4P135第5题改编)cos2π8－sin2π8＝()A.12B.22C.32D.－22答案：B解析：cos2π8－sin2π8＝cosπ4＝22.题组三真题展现4.(2020年全国Ⅱ)若sinx＝－23，则co...