[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 专题六 第1课时[配套课件].pptVIP免费

专题六立体几何第1课时题型一切割正方体所得的三视图问题[例1](1)(2014年全国Ⅰ)如图6-1，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()图6-1A.62B.42C.6D.4解析：根据题意，该几何体是如图6-2所示的三棱锥A-BCD，且该三棱锥是放在棱长为4的正方体中，∴在三棱锥A-BCD中，最长的棱为AD，则AD＝图6-2答案：CCD2＋AC2＝42＋42＋22＝6.(2)(2017年北京)某三棱锥的三视图如图6-3，则该三棱锥的体积为()图6-3A.60B.30C.20D.10解析：如图6-4，把三棱锥A-BCD放到长方体中，长方体的长、宽、高分别为5,3,4，图6-4△BCD为直角三角形，直角边分别为5和3，三棱锥ABCD的高为4，答案：D故该三棱锥的体积V＝13×12×5×3×4＝10.(3)(2016年北京)某三棱锥的三视图如图6-5，则该三棱锥的体积为()图6-5A.16B.13C.12D.1解析：由三视图可得该几何体的直观图为三棱锥A-BCD，将其放在长方体中，如图6-6，其中BD＝CD＝1，CD⊥BD，三棱锥的高为1，图6-6答案：A∴三棱锥的体积为13×12×1×1×1＝16.(4)(2018年北京)某四棱锥的三视图如图6-7，在此四棱锥)的侧面中，直角三角形的个数为(图6-7A.1个B.2个C.3个D.4个解析：如图6-8，该四棱锥的侧面中，直角三角形有△ABE，△ABC，△ADE，共3个.图6-8答案：C)(5)如图6-9为一个四棱锥的三视图，其体积为(图6-9A.43B.83C.4D.8解析：在棱长为2的正方体中还原该几何体，由几何体的三视图可知，该几何体为四棱锥A1DD1C1C，如图6-10所示，正方形DD1C1C的面积S＝2×2＝4，图6-10答案：B所以V111ADDCC＝13×S×2＝13×4×2＝83.(6)如图6-11，网格纸上正方形小格的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为()图6-11A.36B.63C.9D.10解析：如图6-12，该几何体的最长棱的长度为AD＝图6-12答案：C62＋32＋62＝9.(7)如图6-13，网格纸小方格是边长为1的正方形，粗实(虚)线为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为(图6-13A.4πB.8πC.16πD.32π解析：如图6-14所示，几何体的直观图为三棱锥O-ABC，在三棱锥O-ABC中，∠AOC＝∠ABC＝90°，所以外接球的直4πR2＝32π.图6-14径为AC，则半径R＝12AC＝22，所以外接球的表面积S＝答案：D)(8)一个四棱锥的三视图如图6-15所示，则其体积为(图6-15A.11B.12C.13D.164)×4×4＝16，选D.图6-16答案：D解析：几何体直观图如图616所示，则体积为13×12×(2＋(9)如图6-17，网格纸上正方形小格的边长为1，图...