2018版高考数学专题1集合与函数1.1.3集合的交与并课件湘教版必修12018042637.ppt

第1章,集合与函数,1.1集合1.1.3集合的交与并,学习目标1.能说出两个集合的交集与并集的含义.2.会求两个集合的交集、并集.3.能记住充分条件、必要条件、充要条件的定义.4.会判断充分条件、必要条件、充要条件.5.知道什么是维恩(Venn)图.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接下列说法中，不正确的有_：集合A1,2,3，集合B3,4,5，由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为1,2,3,3,4,5；通知班长或团支书到政教处开会时，班长和团支书可以同时参加；集合A1,2,3，集合B3,4,5，由集合A和集合B的公共元素组成的集合为3.,预习导引1.维恩(Venn)图用来表示集合关系和运算的图，叫.,维恩(Venn)图,既属,于A又属于B,2.并集与交集的概念,3.交集与并集的运算性质,A,A,A,4.集合与推理一般来说，甲乙，称甲是乙的，也称乙是甲的必要条件.如果既有甲乙，又有乙甲，就说甲是乙的充分必要条件，简称_.,充分条件,充要条件,要点一集合并集的简单运算例1(1)设集合M4,5,6,8，集合N3,5,7,8，那么MN等于()A.3,4,5,6,7,8B.5,8C.3,5,7,8 D.4,5,6,8解析由定义知MN3,4,5,6,7,8.,A,(2)已知集合Px|x3，Qx|1x4，那么PQ等于()A.x|1x3 B.x|1x4C.x|x4 D.x|x1解析在数轴上表示两个集合，如图.,C,规律方法解决此类问题首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点值不在集合中时，应用“空心点”表示.,跟踪演练1(1)已知集合Ax|(x1)(x2)0，Bx|(x2)(x3)0，则集合AB是()A.1,2,3 B.1，2,3C.1，2,3 D.1，2，3解析A1，2，B2,3，AB1，2,3.,C,(2)若集合Mx|3x5，Nx|x5，或x5，则MN_.解析将3x5，x5或x5在数轴上表示出来.,MNx|x5，或x3.,x|x5，或x3,要点二集合交集的简单运算例2(1)已知集合A0,2,4,6，B2,4,8,16，则AB等于()A.2 B.4C.0,2,4,6,8,16 D.2,4解析观察集合A，B，可得集合A，B的全部公共元素是2,4，所以AB2,4.,D,(2)设集合Ax|1x2，Bx|0 x4，则AB等于()A.x|0 x2 B.x|1x2C.x|0 x4 D.x|1x4解析在数轴上表示出集合A与B，如下图.,则由交集的定义可得ABx|0 x2.,A,规律方法1.求交集就是求两集合的所有公共元素组成的集合，和求并集的解决方法类似.2.当所给集合中有一个不确定时，要注意分类讨论，分类的标准取决于已知集合.,跟踪演练2已知集合Ax|1x3，Bx|x0，或x，求AB.,把集合A与B表示在数轴上，如图.,ABx|1x3x|x0，或x,要点三已知集合交集、并集求参数例3已知Ax|2axa3，Bx|x1，或x5，若AB，求实数a的取值范围.解由AB，(1)若A，有2aa3，a3.(2)若A，如下图：,规律方法1.与不等式有关的集合的运算，利用数轴分析法直观清晰，易于理解.若出现参数应注意分类讨论，最后要归纳总结.2.建立不等式时，要特别注意端点值是否能取到.最好是把端点值代入题目验证.,跟踪演练3设集合Ax|1xa，Bx|1x3且ABx|1x3，求实数a的取值范围.解如下图所示，,由ABx|1x3知，1a3.故a的取值范围是a|1a3,要点四集合与推理例4指出下列各题中，p是q的什么条件(在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”中选出一种).(1)p：数a能被6整除，q：数a能被3整除；解pq，但qp，所以p是q的充分而不必要条件；,(2)p：x1，q：x21；解方法一pq，但qp，所以p是q的充分而不必要条件；方法二p对应的集合Ax|x1，q对应的集合Bx|x21x|x1，或x1，由于AB，所以p是q的充分而不必要条件.(3)p：ABC有两个角相等，q：ABC是正三角形；解pq，但qp，所以p是q的必要而不充分条件.,(4)p：x22x10，q：x1.解方法一pq且qp，所以p是q的充要条件.方法二p对应的集合Ax|x22x101，q对应的集合B1，而AB，所以p是q的充要条件.,规律方法1.判断p是q的什么条件，实质是判断两个推出是否成立.若pq但qp，则p是q的充分而不必要条件；若pq，但qp，则p是q的必要而不充分条件；若pq且qp，则p是q的充要条件.2.我们还可以从集合的观点去认识充分必要条件.若命题p，q分别以集合A、集合B的形式出现，那么p，q之间的关系可借助集合知识来判断：(p：Ax|p(x)，q：Bx|q(x),(1)若AB，则p是q的充分条件，若AB，则p是q的充分而不必要条件，如图.,(2)若BA，则p是q的必要条件，若BA，则p是q的必要而不充分条件，如图.,(3)若AB，则p，q互为充要条件，如图.,跟踪演练4用“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”填空：(1)“ab0且ab0”是“a0且b0”的；(2)“a2”是“a22a0”的；(3)“三角形的三条边相等”是“三角形的三个内角相等”的.,充要条件,充分而不必要条件,充要条件,1.若集合A0,1,2,3，B1,2,4，则集合AB 等于()A.0,1,2,3,4B.1,2,3,4C.1,2 D.0解析集合A有4个元素，集合B有3个元素，它们都含有元素1和2，因此，AB共含有5个元素.故选A.,1,2,3,4,5,A,2.设AxN|1x10，BxR|x2x60，则如图中阴影部分表示的集合为()A.2 B.3C.3,2 D.2,3解析注意到集合A中的元素为自然数，因此易知A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，而直接解集合B中的方程可知B3,2，因此阴影部分显然表示的是AB2.,1,2,3,4,5,A,3.集合PxZ|0 x3，MxR|x29，则PM等于()A.1,2 B.0,1,2C.x|0 x3 D.x|0 x3解析由已知得P0,1,2，Mx|3x3，故PM0,1,2.,1,2,3,4,5,B,1,2,3,4,5,A.AB B.ABRC.BA D.AB,B,1,2,3,4,5,5.设集合Mx|3x7，Nx|2xk0，若MN，则实数k的取值范围为.,k|k6,课堂小结1.对并集、交集概念的理解(1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的.“xA，或xB”这一条件，包括下列三种情况：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此，AB是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合.,(2)AB中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分.特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是AB.2.集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”、“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性.(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值能否取到.,