[原创]2022年《南方新课堂·高考总复习》数学 第七章 第5讲 椭 圆[配套课件].pptVIP免费

第5讲椭圆课标要求考情分析1.了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义、标准方程、几何图形及简单性质.3.通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想椭圆作为解析几何知识的一个重点，每年都是高考重点考查的内容.主要考查椭圆的基础知识——椭圆的定义、几何性质、标准方程以及直线与椭圆的结合问题，常见的数学思想方法——函数与方程、数形结合、转化与化归等，解析几何的本质问题——用代数的方法解决几何问题1.椭圆的概念把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a(大于F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c为常数.a＞c(1)若________，则集合P为椭圆；(2)若a＝c，则集合P为线段；(3)若ab>0)y2a2＋x2b2＝1(a>b>0)标准方程性质顶点A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0)轴长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b焦距|F1F2|＝2c离心率a，b，c的关系c2＝a2－b2(续表)x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)y2a2＋x2b2＝1(a>b>0)e＝ca∈(0,1)题组一走出误区1.(多选题)下列结论正确的是()A.平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆B.椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆C.方程mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)表示的曲线是椭圆D.x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)与y2a2＋x2b2＝1(a>b>0)的焦距相同答案：CD题组二走进教材2.(选修2－1P42第3题改编)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为33，过F2的直线l交C于A，B两点.若△AF1B的周长为43，则C的方程为()A.x23＋y22＝1B.x23＋y2＝1C.x212＋y28＝1D.x212＋y24＝1答案：A解析：由椭圆定义知，△AF1B的周长为4a＝43，a＝3，离心率为e＝ca＝33，∴c＝1，b2＝a2－c2＝2.则C的方程为x23＋y22＝1.题组三真题展现3.(2016年全国Ⅰ)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为()A.13B.12C.23D.34图D45答案：B解析：如图D45，在椭圆中，|OF|＝c，|OB|＝b，|OD|＝14×2b＝12b.在Rt△OFB中，|OF|×|OB|＝|BF|×|OD|，代入解得a＝2c.所以...