第八章平面解析几何第2课时圆锥曲线中的范围、最值问题1探本朔源·技法示例典型考题·技法突破课后限时集训23命题探秘二高考中的圆锥曲线问题第2课时圆锥曲线中的范围、最值问题第2课时圆锥曲线中的范围、最值问题1探本朔源·技法示例典型考题·技法突破课后限时集训2301探本朔源·技法示例第2课时圆锥曲线中的范围、最值问题1探本朔源·技法示例典型考题·技法突破课后限时集训23技法阐释圆锥曲线中的范围、最值问题的求解常用的三种方法(1)函数法：用其他变量表示该参数，建立函数关系，利用求函数的单调性求解．(2)不等式法：根据题意建立含参数的不等式，通过解不等式求参数范围．(3)判别式法：建立关于某变量的一元二次方程，利用判别式Δ求参数的范围．第2课时圆锥曲线中的范围、最值问题1探本朔源·技法示例典型考题·技法突破课后限时集训23高考示例(2019·全国卷Ⅱ)已知点A(－2,0)，B(2,0)，动点M(x，y)满足直线AM与BM的斜率之积为－12.记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线．(2)过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连接QE并延长交C于点G.①证明：△PQG是直角三角形；②求△PQG面积的最大值.第2课时圆锥曲线中的范围、最值问题1探本朔源·技法示例典型考题·技法突破课后限时集训23思维过程……②由①得|PQ|＝2u1＋k2，|PG|＝2ukk2＋12＋k2，→关键点1：正确计算|PQ|，|PG|的结果是关键所以△PQG的面积S＝12|PQ||PG|＝8k1＋k21＋2k22＋k2＝81k＋k1＋21k＋k2.→关键点2：巧妙变换，正确设元是转化函数的难点第2课时圆锥曲线中的范围、最值问题1探本朔源·技法示例典型考题·技法突破课后限时集训23设t＝k＋1k，则由k＞0得t≥2，当且仅当k＝1时取等号．因为S＝8t1＋2t2在[2，＋∞)单调递减，→关键点3：应用函数的单调性求最值所以当t＝2，即k＝1时，S取得最大值，最大值为169.因此，△PQG面积的最大值为169.第2课时圆锥曲线中的范围、最值问题1探本朔源·技法示例典型考题·技法突破课后限时集训2302典型考题·技法突破技法一判别式法求范围技法二利用函数性质法求最值(范围)技法三利用不等式法求最值(范围)第2课时圆锥曲线中的范围、最值问题1探本朔源·技法示例典型考题·技法突破课后限时集训23技法一判别式法求范围[典例1]已知椭圆的一个顶点A(0，－1)，焦点在x轴上，离心率为32.(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线y＝kx＋m(k≠0)与椭圆交于不同...
