2014-2015学年高中数学 3-4-3应用举例课件 湘教版必修2.pptVIP免费

1．能够根据函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的图象求出y＝Asin(ωx＋φ)＋b的解析式．2．会收集数据，利用收集到的数据作出散点图，根据散点图进行函数拟合，建立三角函数模型，会利用三角函数模型解决实际问题．3.4.3应用举例三角函数的周期性(1)y＝Asin(ωx＋φ)(ω≠0)的周期是T＝；(2)y＝Acos(ωx＋φ)(ω≠0)的周期是T＝；(3)y＝Atan(ωx＋φ)(ω≠0)的周期是T＝；(4)y＝|Asin(ωx＋φ)|(Aω≠0)的周期是；(5)y＝|Asin(ωx＋φ)＋k|(Aωk≠0)的周期是；(6)y＝|Atan(ωx＋φ)|(Aω≠0)的周期是.自学导引1．2π|ω|2π|ω|π|ω|π|ω|2π|ω|π|ω|函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的性质(1)ymax＝_____，ymin＝_______．2．A＋k－A＋k(2)A＝，k＝．ymax－ymin2ymax＋ymin2(3)ω可由确定，其中周期T可观察图象获得．ω＝2πT(4)由ωx1＋φ＝____，ωx2＋φ＝，ωx3＋φ＝____ωx4＋φ＝，ωx5＋φ＝_______中的一个确定φ的值．0π2π32π2π如图，已知一长为dm，宽1dm的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，翻滚到第三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30°的角．问点A走过的路程的长及走过的弧度所对扇形的总面积．自主探究3提示AA1所对的圆半径是2dm，圆心角为π2，A1A2所对圆半径是1dm，圆心角是π2，A2A3所对的圆半径是3dm，圆心角是π3，所以走过的路程是3段圆弧之和，即2×π2＋1×π2＋3×π3＝9＋236π(dm)；3段圆弧所对的扇形的总面积是12×2×π＋12×π2＋12×3×3π3＝7π4(dm2)．预习测评1.电流I(A)随时间t(s)变化的关系式是I＝5sin100πt＋π3，则当t＝1200时，电流I为()．A．5B.52C．2D．－5答案B2.已知简谐运动f(x)＝2sinπ3x＋φ|φ|＜π2的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为()．A．T＝6，φ＝π6B．T＝6，φ＝π3C．T＝6π，φ＝π6D．T＝6π，φ＝π3解析T＝2πω＝2ππ3＝6，代入(0，1)点得sinφ＝12. －π2＜φ＜π2，∴φ＝π6.答案A将单摆的摆球拉至平衡位置左侧无初速释放，并同时开始计时取平衡位置为坐标原点，且向右为正，则下列振动图象中正确的是()．3．答案D如图为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点B开始1min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系y＝Asin(ωx＋φ)＋4.2，则有()．A．ω＝2π15，A＝3B．ω＝152π，A＝3C．ω＝2π15，A＝5D．ω＝152π，A＝5答案A利用三角函数模型研究...