【数学】3.2《复数的运算(三)》课件（人教A版选修2-2）.pptVIP免费

问题2练习巩固问题1问题1解答作业:自学《随堂通》106P至107P页内容.复数的运算(三)问题1.我们知道,若zabi()abR、,则z的共轭复数为abi.即zabi且已经证明有12121212,zzzzzzzz,1212zzzz成立,根据这些结论你可以作出什么猜想,并证明你的猜想.复数的运算(三)解:猜:1122zzzz(20z)也成立证明: 20z,∴1122zzzz∴1112222zzzzzzz,又 20z∴20z∴1122zzzz得证.猜:1122zzzz(20z)也成立问题2.我们知道,若zabi()abR、,则z的模为22ab,即22zab.根据复数的运算可知有2zzz,zz结论成立,那么根据复数的运算你还可以推导出关于模的什么结论呢?说明你的理由.(写出一个结论即可)猜想证明继续解:猜想:1212zzzz猜想:1212zzzz证明:设12,()zabizcdiabcdR、、、则12()()zzacbdbcadi∴2212()()zzacbdbcad=22222222acbdbcad 222212,zabzcd∴22222222222212zzabcdacbcadbd∴1212zzzz注:还可猜想:11222(0)zzzzz,自己证明成立.那么1212zzzz成立吗?注:还可猜想并证明:11222(0)zzzzz成立,那么1212zzzz成立吗?不成立,因为根据加法的几何意义容易证明:1212zzzz≤(三角形法则).练习1.考察下列各命题，其中真命题是()(A)1212zzzz(B)22121200zzzz(C)122313,zzzzzz(D)0zzz为纯虚数2.计算:4(43)(1).(3)(3)(12)iiiii3.设z1＝32(12)(3)ii,z2＝12zi，则|z2|＝.4.已知复数z满足1z,求证:1zz是实数.反之结论成立吗?5.设z为复数,且|||1|1|1|zzz，求的值.4答2答C10124.已知复数z满足1z,求证:1zz是实数.反之结论成立吗?证明: 1z,∴1zz∴1zzzzzzzz 设()zabiabR、,则1zbi∴2zzaR∴1zz是实数.5.设z为复数,且|||1|1|1|zzz，求的值.解：设()zabiabR，1(1)|||1|1zabizz，且22221(1)1abab2222120ababa解方程组,得21234ab|1||(1)|zabi22213(1)(1)324ab注：一般地，欲求一个复数，通常先设出复数的代数形式a＋bi（a，b∈R），而后利用已知条件列出关于a，b的方程组，求解出a，b，也即求得了这个复数，在这里，方程的思想方法得到了充分运用.另外,本题还可用几何知识来分析.课...