高中数学必修第一册RJRJA精品教学课件第五章三角函数小结与复习三角函数知识框图三角函数三角函数的诱导公式公式一～四：α＋2kπk∈Z，－α，π±α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号公式五、六：π2±α的正余弦函数值，分别等于α的余弦正弦函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号三角函数的图象与性质图象正弦曲线、余弦曲线、正切曲线图象特征性质周期性奇偶性单调性最大、最小值函数y＝Asinωx＋φ的图象A，ω，φ对函数图象的影响图象画法五点法变换法三角函数模型的简单应用专题一正弦函数与余弦函数的对称性问题正弦函数y＝sinx，余弦函数y＝cosx，在教材中已研究了它们的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性．除了上述有关内容之外，近年来有关正弦函数、余弦函数等对称性问题在高考中有所出现，有必要对其作进一步的探讨．专题训练函数y＝sinx，x∈R的图象是中心对称图形，并且有无穷多个对称中心，对称中心是图象与x轴的任一交点，坐标为(kπ，0)(k∈Z)；函数y＝cosx，x∈R的对称中心坐标为(kπ＋π2，0)(k∈Z)，以上两个函数图象，也是轴对称图形，它们的对称轴分别是x＝kπ＋π2(k∈Z)和x＝kπ(k∈Z)；函数y＝tanx的对称中心坐标为(kπ2，0)(k∈Z)，但它不是轴对称图形．求函数y＝sin(2x－π6)的对称中心和对称轴方程．[分析]利用三角函数的图象，把2x－π6看做一个变量，用换元的方法求对称中心或对称轴方程，也可以考虑y＝sinx与y＝sin(2x－π6)的关系，利用变换的思想求对称轴与对称中心．[解析]设A＝2x－π6，则函数y＝sinA的对称中心为(kπ，0)，即2x－π6＝kπ，x＝kπ2＋π12，对称轴方程为2x－π6＝π2＋kπ，x＝π3＋k2π.所以y＝sin(2x－π6)的对称中心为(kπ2＋π12，0)，对称轴为x＝π3＋k2π(k∈Z)．[点拨]本例中给出求三角函数的对称轴与对称中心的两种方法，这都是解决三角问题的基本方法，要切实理解好．专题二三角函数的值域与最值问题求三角函数的值域(最值)可分为几类：(1)是y＝Asin(ωx＋φ)＋k类型的，应利用其图象与性质、数形结合求解．(2)是可化为以三角函数为元的二次函数类型，应确定三角函数的范围，再用二次函数求解．(3)利用几何意义求解等．已知函数y＝asin(2x＋π6)＋b在x∈[0，π2]上的值域为[－5,1]，求a、b的值．[分析]先由x的范围确定sin...
