8.2立体图形的直观图明确目标发展素养1.了解斜二测画法的概念并掌握斜二测画法的步骤．2.能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合体)的直观图.通过学习空间几何体直观图的画法，经历由空间到平面，再由平面到空间的转换过程，培养数学抽象、直观想象和数学运算素养.知识点立体图形的直观图及其画法(一)教材梳理填空1．直观图：直观图是观察者站在_______观察一个空间几何体获得的图形．在立体几何中，立体图形的直观图通常是在__________下得到的平面图形．某一点平行投影2．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤：步骤画法要求建系在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝____(或_____)，它们确定的平面表示_______画线已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于______________的线段长度规则已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持____________，平行于y轴的线段，长度为原来的______45°135°水平面x′轴或y′轴原长度不变一半3．空间几何体直观图的画法：画空间几何体的直观图时，与画平面图形的直观图相比，只是多画一个与x轴、y轴都垂直的_____，并且使平行于z轴的线段的________和_____都不变．[微思考]空间几何体的直观图唯一吗？提示：不唯一．作直观图时，由于选轴的不同，画出的直观图也不同．z轴平行性长度(二)基本知能小试1．判断正误：(1)用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°.()(2)用斜二测画法画平面图形的直观图时，平行的线段在直观图中仍平行．()(3)建立z轴的一般原则是让z轴过空间图形的顶点．()(4)几何中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中长度为原来的一半．()××√√2．利用斜二测画法画边长为1cm的正方形的直观图，可能是下面的()3．根据斜二测画法的规则画直观图时，把Ox，Oy，Oz轴画成对应的O′x′，O′y′，O′z′，则∠x′O′y′与∠x′O′z′的度数分别为()A．90°，90°B．45°，90°C．135°，90°D．45°或135°，90°答案：D答案：C题型一水平放置的平面图形的直观图的画法【学透用活】(1)斜二测画法中，“斜”是指把直角坐标系xOy变为坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°(或135°)；“二测”是指画直观图时，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度减半．(2)斜二测...
