课时跟踪检测（二十）立体图形的直观图层级(一)“四基”落实练1．利用斜二测画法画出边长为3cm的正方形的直观图，正确的是图中的()解析：选C正方形的直观图应是平行四边形，且相邻两边的边长之比为2∶1.2．若把一个高为10cm的圆柱的底面画在x′O′y′平面上，则圆柱的高应画成()A．平行于z′轴且大小为10cmB．平行于z′轴且大小为5cmC．与z′轴成45°且大小为10cmD．与z′轴成45°且大小为5cm解析：选A平行于z轴(或在z轴上)的线段，在直观图中的方向和长度都与原来保持一致．故选A.3．如图，A′B′∥O′y′，B′C′∥O′x′，则直观图所示的平面是()A．任意三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形解析：选C因为A′B′∥O′y′，且B′C′∥O′x′，所以原平面图形中AB⊥BC.所以△ABC为直角三角形．故选C.4.如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在原△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．ABB．ADC．BCD．AC解析：选D还原△ABC，即可看出△ABC为直角三角形，故其斜边AC最长．故选D.5．(多选)下列命题中正确的是()A．水平放置的角的直观图一定是角B．相等的角在直观图中仍然相等C．相等的线段在直观图中仍然相等D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行解析：选AD水平放置的平面图形不会改变形状，A正确；正方形的直观图为平行四边形，角度不一定相等，B错；因为平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度变为原来的一半，所以C错；平行性不会改变，所以D正确．故选A、D.6．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论中，正确的是________．(填序号)解析：斜二测画法得到的图形与原图形中的线线相交、线线平行关系不会改变，因此三角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形．答案：①②7．在直观图中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在坐标系xOy中原四边形OABC为________(填形状)，面积为________cm2.解析：由题意，结合斜二测画法可知，四边形OABC为矩形，其中OA＝2cm，OC＝4cm，所以四边形OABC的面积S＝2×4＝8(cm2)．答案：矩形88．用斜二测画法画长、宽、高分别为4cm,3cm,2cm的长方体ABCDA′B′C′D′的直观图．解：画法：(1)画轴．如图①，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O(A)，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°.(2)画底面．在x轴上取线段AB，使AB＝4cm；在y轴上取线段AD，使A...
