7.2离散型随机变量及其分布列(一)教材梳理填空1．随机变量一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点w，都有的实数X(w)与之对应，我们称X为随机变量．2．离散型随机变量可能取值为或可以的随机变量，称为离散型随机变量．唯一有限个一一列举[微思考]离散型随机变量中，与试验结果相对应的实数有何特点？提示：依据离散型随机变量的定义可知：与试验结果相对应的实数是间断的、离散的并且是有限个.(二)基本知能小试1．判断正误(1)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．()(2)在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“出现正面的次数”为随机变量．()(3)离散型随机变量的取值是任意的实数．()(4)离散型随机变量是指某一区间内的任意值．()答案：(1)√(2)√(3)×(4)×2．下列变量中，是离散型随机变量的是()A．到2020年10月1日止，我国发射的人造地球卫星数B．一只刚出生的大熊猫，一年以后的身高C．下次运动会我校跳远冠军的成绩D．某人投篮10次，可能投中的次数解析：根据离散型随机变量的定义：其可能取到的不相同的值是有限个或可列为有限个，即可以按一定次序一一列出，试验前可以判断其出现的所有值．选项A、B、C均不符合离散型随机变量的定义，而选项D中，投篮10次，可能投中的次数是离散型随机变量．答案：D3．同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为ξ，则ξ的所有可能取值的集合为________．解析：当硬币全部为正面向上时，ξ＝0，硬币反面向上的个数还可能有1个，2个，3个，4个，也可能都反面向上，即5个．答案：{0,1,2,3,4,5}题型一随机变量的概念[学透用活][典例1]指出下列哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由：(1)某人射击一次命中的环数；(2)任意掷一枚质地均匀的硬币3次，出现正面向上的次数；(3)掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数；(4)某个人的属相随年龄的变化．[解](1)某人射击一次，可能命中的所有环数是0，1，…，10，而且出现哪一个结果是随机的，因此命中的环数是随机变量．(2)任意掷一枚硬币1次，可能出现正面向上也可能出现反面向上，因此投掷3次硬币，出现正面向上的次数可能是0,1,2,3，而且出现哪种结果是随机的，因此正面向上的次数是随机变量．(3)掷一枚骰子，出现的结果是1点，2点，3点，4点，5点，6点中的一个，且出现哪一个结果是随机的，因此出现的点数是随机变量．(4)一个人的属相在他出生时就确定了，不随年龄的变化而变化，因此属相不是随机变量．[方法技巧]判断一个试验是否是随机试验，依...
