数学RJA选择性必修第三册06第六章计数原理6.26.2排列与组合6.26.2.3组合＋6.2.4组合数解析6.2.3组合＋6.2.4组合数刷基础B题型1组合概念的理解与简单组合问题1．下列问题中属于组合问题的有()①从1，2，3，…，9九个数字中任取3个，组成一个三位数；②从1，2，3，…，9九个数字中任取3个，然后把这3个数字相加得到一个和，这样的和的个数；③从a，b，c，d四名学生中选两名去完成同一份工作的选法；④5个人规定相互通话一次，通电话的次数；⑤5个人相互写一封信，所有信的数量．A．2个B．3个C．4个D．5个①当取出3个数字后，如果改变3个数字的顺序，会得到不同的三位数，所以此问题不但与取出元素有关，而且与元素的安排顺序有关，是排列问题；②取出3个数字之后，无论怎样改变这3个数字的顺序，其和均不变，此问题只与取出的元素有关，而与元素的安排顺序无关，是组合问题；③两名学生完成的是同一份工作，没有顺序，是组合问题；④甲与乙通一次电话，也就是乙与甲通一次电话，无顺序区别，为组合问题；⑤发信人与收信人是有区别的，是排列问题．故选B.解析6.2.3组合＋6.2.4组合数刷基础A2．男、女学生共有8人，从男生中选出2人，从女生中选出1人，共有30种不同的选法，其中女生有()A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人设男生有x人，则女生有(8－x)人． 从男生中选出2人，从女生中选出1人，共有30种不同的选法，∴Cx2×C8－x1＝30，∴x(x－1)(8－x)＝30×2＝2×6×5或x(x－1)(8－x)＝3×4×5.∴x＝6，8－6＝2或x＝5，8－5＝3.∴女生有2人或3人．解析6.2.3组合＋6.2.4组合数刷基础B题型2与组合数有关的计算3．[山东潍坊2021高二期末]C62＋C63＝()A．25B．35C．70D．90C62＋C63＝6×52×1＋6×5×43×2×1＝15＋20＝35.故选B.解析6.2.3组合＋6.2.4组合数刷基础C4．关于排列组合数，下列结论错误的是()A．Cnm＝Cnn－mB．Cn＋1m＝Cnm－1＋CnmC．Anm＝mAn－1m－1D．Anm＋mAnm－1＝An＋1m根据组合数的性质或组合数的计算公式Cnm＝n！（n－m）！m！，可知A，B选项正确；Anm＝n！（n－m）！，而mAn－1m－1＝m（n－1）！（n－m）！，故C选项错误；Anm＋mAnm－1＝n！（n－m）！＋m·n！（n－m＋1）！＝（n－m＋1）·n！（n－m＋1）！＋m·n！（n－m＋1）！＝（n＋1）！（n＋1－m）！＝An＋1m，故D选项正确．故选C.解析6.2.3组合＋6.2.4组合数刷基础15．[贵州毕节2021三模]C101－C102＋C103－C104＋…＋C109－C1010＝________．(用数字作答)C101－C102＋C103－...
