高中数学必修第一册RJRJA精品教学课件4.3.1对数的概念第四章指数函数与对数函数1.理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算．(重点、难点)2.理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化．(重点)3.理解常用对数、自然对数的概念及记法．学习目标在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝1.11x中求出经过4年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的倍数y．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍…，，那么该如何解决？上述问题实际上就是从2=1.11x，3=1.11x，4=1.11x…，中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数．这是本节要学习的对数．创设问题情境对数对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。对数的发明1．对数(1)指数式与对数式的互化及有关概念：(2)底数a的范围是________________.指数对数底数真数幂a>0，且a≠1对数的概念2．常用对数与自然对数10e3．对数的基本性质(1)负数和零没有对数．(2)loga1＝0(a>0，且a≠1)．(3)logaa＝1(a>0，且a≠1)．思考：为什么零和负数没有对数？[提示]由对数的定义：ax＝N(a>0且a≠1)，则总有N>0，所以转化为对数式x＝logaN时，不存在N≤0的情况．没有01对数的性质1．思考辨析(1)logaN是loga与N的乘积．()(2)(－2)3＝－8可化为log(－2)(－8)＝3.()(3)对数运算的实质是求幂指数．()[答案](1)×(2)×(3)√概念辨析2．若a2＝M(a>0且a≠1)，则有()A．log2M＝aB．logaM＝2C．log22＝MD．log2a＝MB[ a2＝M，∴logaM＝2，故选B.]例1将下列指数形式化为对数形式,对数形式化为指数形式：(1)54＝625;(2)2－7＝1128；(3)(12)m＝5.73(4)log1232＝－5；(5)lg1000＝3；(6)ln10＝2.303典例解析[解](1)由54＝625，可得log5625＝4.(2)由2－7＝1128，可得log21128＝－7.(3)由(12)m＝5.73，可得log125.73＝m，(4)由log1232＝－5，可得12－5＝32.(5)由lg1000＝3，可得103＝1000.(6)由ln10＝2.303，可得e2.303＝10.[规律方法]指数式与对数式互化的方法将指数式化为对数式，只需要将幂作为真数，指数当成对数值，底数不变，写出对数式；将对数式化为指数式，只需将真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式归纳总结1．将下列指数式化...
