高中数学必修第一册RJRJA精品教学课件2.1等式性质与不等式性质123不等式的性质不等式证明不等式的综合应用2.1.2等式性质与不等式性质教学目标1.掌握等式性质与不等式性质以及推论，能够运用其解决简单的问题;2.进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小;3.通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质.核心素养：1.数学抽象；2.逻辑推理；3.数学运算；4.数据分析；5.数学建模.知识梳理1.等式的性质性质1如果a＝b，那么________；性质2如果a＝b，b＝c，那么________；性质3如果a＝b，那么________________；性质4如果a＝b，那么____________；性质5如果a＝b，c≠0，那么_____________.b＝aa＝ca±c＝b±cac＝bcac＝bc知识梳理2.不等式的性质性质1如果a>b，那么b
b.即a>b⇔bb，b>c，那么a>c，即a>b，b>c⇒________.性质3如果a>b，那么a＋c>b＋c.性质4如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么____________.性质5如果a>b，c>d，那么a＋c>b＋d.性质6如果a>b>0，c>d>0，那么____________.性质7如果a>b>0，那么an>bn(n∈N，n≥2).a>cacbd知识梳理(1)在应用性质2时，如果两个不等式中有一个带等号，而另一个不带等号，那么等号不能传递下去.如由a≥b，b>c不能得到a≥c，只能得到a>c.(2)在应用性质4时，要特别注意c的符号.当c≠0时，有a>b⇒ac2>bc2；若没有“c≠0”这个条件，则“a>b⇒ac2>bc2”是错误的.(3)在使用不等式的性质时，一定要弄清它们成立的前提条件.如性质5要求两个不等式为同向不等式，性质6要求两个不等式为同向不等式且不等式两边同正，性质7要求不等式两边同为正数且n∈N，n≥2.不等式的性质解析选项A中，当c＝0时，ac2＝bc2，不成立，其余选项都成立.答案BCD【例】(多选题)已知a>b>0，则()A.ac2>bc2B.a2>b2C.1a<1bD.a＋c>b＋c不等式的性质【例】(多选题)已知实数a，b，c满足cacB.c(b－a)>0C.ac(a－c)<0D.cb20，所以ab>ac，故A成立；又b－a<0，故c(b－a)>0，故B成立；而a－c>0，ac<0，故ac(a－c)<0，故C成立；当b＝0时，cb2＝ab2，当b≠0时，有cb2b>0，c
