回归分析（1）高二年级数学主讲人：王京梅北京市京源学校复习回顾两个变量之间常见的关系有两类：一类是确定性的函数关系．例如：正方形的边长a和面积S的关系．1、什么是相关关系？复习回顾例如：人的身高并不能确定体重，但一般说来，“身高者体也重”．另一类是非确定性的相关关系，变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的．1、什么是相关关系？函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系．在现实生活中，相关关系是大量存在的，从某种意义上看，函数关系是一种理想的关系模型，相关关系是一种更为一般的情况．复习回顾2、函数关系与相关关系的区别是什么？因此，研究相关关系，可使我们处理更为广泛的数学应用问题．观察表中数据，人口有随年份的增加而增加的趋势．我国1949年--1999年的人口数据资料，数据如下：年份19491954195919641969197419791984198919941999人口数/百万5426036727058079099751035110711771246复习回顾3、如何直观理解两个变量间具有线性相关关系？从散点图中可以直观的看出年份与人口数具有相关关系．这种相关关系称为正相关．并且样本点散布在从左下角到右上角的区域．观察表中数据，y有随x的增加而减少的趋势．第x年1234567污染指数y6.15.24.54.73.83.43.1某地区从某一年开始，进行了环境污染整治，得到如下数据：从散点图中可以直观的看出x与y具有相关关系．这种相关关系称为负相关．并且样本点散布在从左上角到右下角的区域．这条直线叫做回归直线．如果散点图中，样本点的分布具有这样的特征，从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，“回归”一词的由来数学文化回归作为统计学的一个术语，最早这个词是由英国著名统计学家高尔顿提出的．有兴趣的同学可以看一下教材，有比较详细的介绍．现在人们把由一个变量的变化去推测另一个变量的变化的方法称为回归方法．在统计学中，回归分析是一种统计方法，它是通过分析判断来确定相关变量之间的内在关系的，也就是寻找相关关系中的非确定性关系的某种确定性．4、回归直线方程的一般形式是什么？1122211()()()nniiiiiinniiiix-xy-yxy-nxybx-xx-nx，复习回顾设样本点为(x1，y1)，(x2，y2)，···，(xn，yn)，由最小二乘法求得的线性回归方程为yabx.4、回归直线方程的一般形式是什么？1222111()()()niiinniiiiniiixy-nxyx-xy-ybx-xx-nx...
