数学选择性必修第三册RJA第七章随机变量及其分布7.1条件概率与全概率公式7.1.1条件概率模块导航02题型诀01知识绘易错记0304巩固练（详见教材划重点选择性必修第三册RJAP42-P43）易错记易错点1不能准确识别条件概率致错D例1甲、乙两地都位于长江下游，根据多年的气象记录知道，甲、乙两地一年中雨天所占比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，则甲地为雨天时，乙地为雨天的概率为()A．3.6%B．12%C.23D.35【正解】设事件A为“甲地为雨天”，事件B为“乙地为雨天”，且P(A)＝20%，P(B)＝18%，P(AB)＝12%，P(B|A)＝P（AB）P（A）＝12%20%＝35.故选D.易错记1-1已知某电脑卖家只卖甲、乙两个品牌的电脑，其中甲品牌的电脑占70%.甲品牌的电脑中，优质率为80%；乙品牌的电脑中，优质率为90%.从该电脑卖家手中随机购买一台电脑．(1)求买到优质电脑的概率；(2)若已知买到的是优质电脑，求买到的是甲品牌电脑的概率(精确到0.001)．【解】(1)从该电脑卖家手中随机购买一台电脑，为甲品牌优质电脑的概率为70%×80%＝0.56，为乙品牌优质电脑的概率为(1－70%)×90%＝0.27，所以买到优质电脑的概率为0.56＋0.27＝0.83.(2)买到的是甲品牌电脑的概率为0.560.83≈0.675.易错记易错点2混淆“条件概率P(B|A)”与“积事件的概率P(AB)”致错例2袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球(只有颜色不同)，不放回抽取，每次任取一球，取两次，求：(1)第二次才取到黄球的概率；(2)取出的两个球其中之一是黄球时，另一个也是黄球的概率．【解】(1)设A表示“第一次取到白球”，B表示“第二次取到黄球”，C表示“第二次才取到黄球”．则P(C)＝P(AB)＝P(A)P(B|A)＝410×69＝415.(2)记D表示“其中之一是黄球”，E表示“两个都是黄球”，F表示“其中之一是黄球时，另一个也是黄球”．则P(F)＝P(E|D)＝P（ED）P（D）＝610×59610×49＋410×69＋610×59＝513.易错记2-1一个盒子内装有4个产品，其中3个一等品，1个二等品，从中取两次，每次任取1个，做不放回抽取．设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，则P(B|A)＝________.【解析】由题意P(A)＝34，P(AB)＝34×23＝12，所以P(B|A)＝P（AB）P（A）＝1234＝23.23题型1条件概率的求法题型诀例1浙江一高中生在进行高考选考科目“7选3”的选择时，因自身实力有限，暂时只确定技术作为自己的选考科目，另外2门准备随机抽取．已知在剩下的6门科目中有3门理科科目(物理、化学、生物)和3门文科科目(政治、历史、...
