新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习教材要点要点一y＝logaf(x)型函数性质的研究(1)定义域：由f(x)＞0解得x的取值范围，即函数的定义域．(2)值域：在函数y＝logaf(x)的定义域中确定t＝f(x)的值域，再由y＝logat的单调性确定函数的值域．(3)单调性：在定义域内考虑t＝f(x)与y＝logat的单调性，根据________法则判定．(或运用单调性定义判定)(4)奇偶性：根据奇偶函数的定义判定．(5)最值：在f(x)＞0的条件下，确定t＝f(x)的值域，再根据a确定函数y＝logat的单调性，最后确定最值．同增异减要点二logaf(x)＜logag(x)型不等式的解法(1)讨论a与1的关系，确定单调性；(2)转化为f(x)与g(x)的不等关系求解，且注意真数大于零．××××答案：D答案：C4．函数f(x)＝ln(2－x)的单调递减区间是________．(－∞，2)解析：由2－x>0得，x<2，所以函数f(x)＝ln(2－x)的单调递减区间是(－∞，2).题型探究课堂解透答案：BD.方法归纳比较对数值大小时常用的三种方法角度2解简单的对数不等式例2（1）已知log0.72x＜log0.7（x－1），则x的取值范围为；（2）已知loga（x－1）≥loga（3－x）（a＞0，且a≠1），求x的取值范围．答案：(1)(1，＋∞)(2)见解析方法归纳两类对数不等式的解法（1）形如logaf（x）＜logag（x）的不等式．①当0＜a＜1时，可转化为f（x）＞g（x）＞0；②当a＞1时，可转化为0＜f（x）＜g（x）.（2）形如logaf（x）＜b的不等式可变形为logaf（x）＜b＝logaab.①当0＜a＜1时，可转化为f（x）＞ab；②当a＞1时，可转化为0＜f（x）＜ab.C(－∞，－6)(2，＋∞)解析：令g(x)＝x2－2a＋a，由于y＝f(x)＝log12g(x)在区间(－∞，2]上是增函数，故g(x)应在区间(－∞，2]上是减函数，且g(x)>0故有a2≥2，g（2）>0，即a≥22，a<2（2＋1），解得22≤a<22＋2，故实数a的取值范围是[22，22＋2).方法归纳形如y＝logaf（x）的函数的单调性判断，首先要确保f（x）＞0.当a＞1时，y＝logaf（x）的单调性在f（x）＞0的前提下与y＝f（x）的单调性一致．当0＜a＜1时，y＝logaf（x）的单调性在f（x）＞0的前提下与y＝f（x）的单调性相反．(0，1)(－∞，－1]（2）判断函数f（x）在（1，＋∞）上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；证明：由(1)得f(x)＝lnx＋1x－1，x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，任取x1，x2∈(1，＋∞)，且x1
