数学第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识2．4幂函数与二次函数【教材梳理】1．幂函数(1)定义：形如y＝xα(α∈R)的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数．(2)常见的五种幂函数的图象和性质比较性质函数图象定义域值域奇偶性单调性公共点y＝xRR⑥___函数在R上单调递增y＝x2R③______⑦____函数在⑪___上单调递减；在⑫___上单调递增y＝x3RR⑧____函数在R上单调递增y＝21x①___④____⑨____函数在⑬__上单调递增y＝x－1②___⑤____⑩____函数在⑭__和⑮__上单调递减⑯____第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识2．二次函数解析式的三种形式(1)一般式：f(x)＝_______________(a≠0)．(2)顶点式：f(x)＝_______________(a≠0)．(3)零点式：f(x)＝_______________(a≠0)．3．二次函数的图象与性质二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴、顶点坐标、开口方向、值域、单调性分别是：(1)对称轴：x＝_______________．(2)顶点坐标：_______________．(3)开口方向：a＞0时，开口；a＜0时，开口．(4)值域：a＞0时，y∈_______________，a＜0时，y∈_______________．(5)单调性：a＞0时，f(x)在上是减函数，在上是增函数；a＜0时，f(x)在－∞，－b2a上是，在－b2a，＋∞上是________．第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识4．二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点(图象与x轴交点的横坐标)是相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的，也是一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0(或ax2＋bx＋c≤0)解集的．5．二次函数在闭区间上的最值二次函数在闭区间上必有最大值和最小值．它只能在区间的或二次函数的处取得，可分别求值再比较大小，最后确定最值．第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【常用结论】6．幂函数相关常用结论(1)一般地，在区间(0，1)上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近x轴(简记为“指大、图低”)，在区间(1，＋∞)上，幂函数中指数越大，图象越远离x轴(不包括幂函数y＝x0)．(2)幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，则要看函数的定义域和奇偶性．函数的图象最多只能同时出现在两个象限内，如果幂函...
