考试二固定收益估值和分析衍生产品估值和分析投资组合管理答案最终考试2011年3月问题1：固定收益估值和分析(43分)下面给出的只是参考答案，不代表是唯一的计算方法和解释。考生给出的计算和解释只要是合理的就可以（不同的计算方法对应的计算结果可能会不同）。a)a1)永久债券的价格P等于其固定票息（C）除其收益率（R）：(4分)a2)永久债券的麦考利久期D定义如下：修正久期Dmod是：(4分)其他解法：:麦考利久期：修正久期(4分)a3)永久债券的价格P近似为(y是收益率):结果新的价格是77.42+9.99=87.41(4分)a4)只有当收益率曲线发生微小的平行移动时，债券价格的线性近似才适用。利差收紧100bps并不小，也就是说这里的线性近似不适用，利差收紧后债券的准确价格是88.89，而不是上面近似的87.41，(5分)ACIIA®SolutionsExaminationFinalII–March2011Page1/14b)b1)如果赎回债券，可依照下列步骤计算经济损失（单位：百万欧元）：-100%的价格赎回导致支付1,000（百万欧元）；-其他条件相同的情况下，如果没有赎回，则债券价格77.42，因此负债为774.2（百万欧元）=>经济损失=(1–0.7742)（十亿欧元）=225.8（百万欧元）(4分)[注:如果基于下列原因,得出“没有损失”这个答案也可算是正确的。由于该问题没有明确指定何时确认盯市收益/损失；因此，如果发行和赎回发生在同一财政年度，那么就盯市而言，发行时要确认收益225.8（百万欧元），以100%的价格赎回债券时则为带来225.8（百万欧元）的损失，总的损失必定为0。]b2)相对互换利率的利差是250个基点，票息率是6%，则对应债券的价格是100%，即在这个利差水平下，是否赎回债券对发行者没有影响。(3分)b3)未来的30年内，新发行票息率为7%债券的利率支出等于：每年7%∙10亿=70（百万欧元）。未来的30年内，票息增长后的永久债券（不赎回）的利率支出等于：每年(5%+1%)∙10亿=60（百万欧元）。=>每年1000万欧元的利率支出的累积现值等于：(5分)b4)-期望被赎回的投资者可能不愿意在未来再为银行提供资金(声誉风险)；-如果发行者决定不赎回债券，那么这个决定可能会让那些已经购买了该银行发行的其他债券的市场参与者感到失望，进而导致类似这种债券的价值出现贬值；银行目前的监管资本和流动性头寸可能都较为宽松，因此，该银行有意向通过降产负债表规模、缩短负债方平均期限的途径来使利率负担最小化；-从流动性风险角度说，要维持足够的流动性，新的票息率从每年5%增加到每年6%后，成本可能高于更短期限融资产品...
