社科赛斯考研选择社科赛斯，选择成功！1MKT-ZH-B-03-DB3综合能力模考题参考答案一、选择题答案数学部分1.B2.E3.C4.B5.A6.A7.B8.D9.A10.C11.E12.D13.D14.C15.E16.B17.C18.B19.C20.A21.B22.A23.B24.C25.D逻辑部分26.C27.E28.D29.A30.E31.A32.D33.A34.D35.B36.C37.E38.C39.A40.D41.E42.B43.D44.B45.E46.C47.A48.C49.A50.B51.A52.C53.B54.B55.C二、数学详解1．【答案】B【解析】若要船行驶得最远，则返回原地时恰好耗尽所有燃油，即来回一共花费6小时．设船行驶的最远距离为S千米，则有610050SS，解得200S，故该船最远能行驶200千米．2．【答案】E【解析】易知，圆的圆心为2,2，半径5r，圆心到直线的距离2232421334d．如图，在三角形ACN（C为弦的中点）为直角三角形，斜边AN为半径，CN的长度为d，所以，弦长222222538ABrd．社科赛斯考研选择社科赛斯，选择成功！23．【答案】C【解析】由点斜式知直线过定点(2,2)P．如图，过点P的直线由l1的位置旋转至l2的位置均与线段AB有交点；由于其中有垂直于x轴的阶段，所以k的取值范围是PAkk或PBkk．容易求得26220PAk，24223PBk，故k的取值范围是2k或2k．4．【答案】B【解析】从6名男性中选2人26C种方案；从2名女性中选1人12C种方案；为上述3人分配3项不同的工作有33A种方案．由乘法原理，共有213623180CCA种安排方案．5．【答案】A【解析】显然，22221222abcabcabbcac．由均值不等式，222abab，222bcbc，222acac．所以，前文中的式子2222222222223abcabbcacabc．因此22213abc，解得22213abc．所以，当13abc时，222abc取得最小值13．6．【答案】A【解析】随便指定1颗珠子的颜色，然后将剩余的4种颜色排列在其顺时针方向之后的4颗珠子上即可，所以有方案4424A种．7．【答案】B【解析】由题意，有次品2件，合格品3件．总事件为从5件产品中任选2件，有25C种选法．子事件为从5件产品中选1件次品和1件合格品，有1123CC种选法．所以，所求的概率11232560.610CCPC．8．【答案】D【解析】所求的概率即内切球与正方体的体积比．设正方体棱长为a，则内切球的半径为2a．所以，所求的概率334326aVPVa球正．9．【答案】A【解析】连接AC，显然12ABCADCSS，所以1248AMCS1266ANCS...
