新文道223森哥考研数学MATHEMATICSMATHEMATICS卷磁数学二‘编著→余丙森人尼卫营大婴出版社HEFEIUNIVEASITYOFTECHNOLO6YPRESs目录森哥考研数学5套卷.数学二（模拟一）答案解析森哥考研数学5套卷.数学二（模拟二）答案解析森哥考研数学5套卷，数学二（模拟三）答案解析森哥考研数学5套卷.数学二（模拟四）答案解析森哥考研数学5套卷.数学二（模拟五）答案解析森哥考研数学5套卷.数学二（模拟一）答案解析一、选择题1.【答案】B."—～（n+1）x"，因而有【解】由题设可知x→0时，g（x）=nx"In（1+x）+一十心An(e1)dso2--1）f(r)红cOsx(e。limSlimn=lim-所中方lin高=1.n(n1):g()“(n+1)x"-0。，因而有a=12，n=3，答案为B.公2.【答案】C.心村。=0，正确.【解】①当01—dr=Inln（1+x）|=+，因此积分一dx发(1+z°)In(1+x*（1十x）In（1＋x）1(1＋x")In(1＋x'>“散.若a>1.由于lim=0，且此时lim一（1+x"）In（1十x"）“1上dar（a>1收敛，积分—dr收敛，因此答案为C.（1+x"）In（1十x"4.【答案】C.|z+yady,.-一部儿|x-ydrdy.数学二（模拟一）第1页（共6页）i-yldy-=[d]|I-ylay解法1,博夕马氏十二；它一比二下十二千x+yldy=1.dr二一解法2以D为底、x=x一y为顶的曲顶柱体绕≈轴旋转180°即为以D为底、之=工＋y|为顶的曲顶柱体，两者体积相等，根据二重积分的几何意义，1=12.！一或者I-×2×2=│x＋y|dxdy=以D为底、x=|x＋y|为顶的曲顶柱体体积=2×二ls，同理1.-.图一，所以I=I.、？？解法3用直线y=一x将D分成y=一x的上方区域D，和y=一x的下方区域D。两部分，则了十之一。宁了之号号之子之之己飞心I,=/|(直线y=工将D分成y=x的上方区域D。和y=r的下方区域D两部分，则一！之！I,=(x-y)drdy-(x-y)drdy=己产叫dydyo故I=I∶5.【答案】A._4y-4(arctanx)2arctanx【解】由于y'，（1＋x2）'y'=4y.两边再对x。(1+x?一十代(1+a'，略求导，4x（1+x...
