6.4数据的离散程度（1）第六章数据的分析学习目标1、掌握刻画数据的离散程度的三个量—极差、方差和标准差.2、掌握极差、方差和标准差的计算公式.年龄（岁）242526272829频甲队112141数乙队012430甲队选手的年龄分布232425262728293001234567891011数据序号年龄乙队选手的年龄分布232425262728293001234567891011数据序号年龄比较两幅图可以看出：甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小能否用一个量来刻画它的波动呢？自学指导1数学上，方差或标准差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).归纳总结1.方差的概念：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差．而标准差就是方差的算术平方根.x22212---nxxxxxx（），（），，（）2222121=-+-++-]nsxxxxxxn[（）（）（）计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.2.方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．友情提示：1、方差是个平均值2、方差的符号s2本身带有平方3、方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．1、计算下列各组数据的方差：（1）6666666;（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999；74自学检测1数学上，数据的离散程度还可以用极差来刻画.极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.例：样本9.9,10.3,10.3,9.9,10.1的极差是.0.4刻画数据离散程度的统计量有三个：极差，方差，标准差。自学指导21、在统计中，样本的方差、标准差可能近似的反映总体的（）A.平均水平B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值C2、甲乙两名射击运动员各进行10次射击练习，成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是：S2甲=0.6，S2乙=0.4，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定B自学检测23.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下：，,则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定80乙甲xx224s甲218s乙B4.已知一组数据：1，3，5，5，6,则这组数据的方差是（）A.16B.5C.4D.3.2D5....
