第三章整式及其加减七年级数学北师版·上册3.5.1探索数字与图形规律教学目标1.能用代数式表示数与图形的变化规律.（重点）2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）情境引入游戏：（见下图）搭第一个正方形需要4根火柴棒。（1）搭一搭，填一填：正方形个数火柴棒根数1234547101316（2）搭10个这样的正方形需要＿根火柴棒.31（4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？(5)根据你的算法，搭200个这样的正方形需要＿＿根火柴棒.（3）搭100个这样的正方形需要多少根柴棒？你是怎样得到的？4+3(n-1)(用火柴棒拼n个正方形)……（n-1）个探索规律(方法1)n+n+(n+1)(用火柴棒拼n个正方形)……n根n根探索规律（方法2）探索规律（方法3）(用火柴棒拼n个正方形)1+3n……n个4n-(n-1)(用火柴棒拼n个正方形)探索规律（方法4）……n个(n-1)个探究:图形的变化规律用棋子摆成以下图案,并填写表格:…(1)(2)(3)图案编号(1)(2)(3)(4)(5)…棋子个数…②摆第n个图案需要颗棋子.111723296n-15①填写下表:按图中的方式继续排列桌椅，完成下表桌子的张数/张12345…可坐人数/人610141822桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？n4n+2摆桌椅桌子的张数/张12345…可坐人数/人68101214n2n+4桌椅的摆放方式不一样，所呈现的规律也不同.摆桌椅创造活动：1.新都快餐厅改扩建后，要在新餐厅摆放一批前图中所示的桌椅，餐厅为正方形，要安排40人同时就餐，请设计一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅（要求选用前图中的摆放方式），请画出你满意的设计图.新知探究数式变化中的规律一合作探究请同学们认真观察日历表，回答下列问题：新知探究(1)请找出同一横线上三个相邻数之间的关系：(2)请同学们找一找竖列三个相邻数之间的关系；(3)请同学们找一找左上右下对角线上三个相邻数之间的关系；(4)请同学们找一找左下右上对角线上三个相邻数之间的关系.新知探究新知探究绿色方框中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？绿色方框中九个数之和=9×正中间的数猜想:新知探究aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a结论:绿色方框中九个数之和=9×正中间的数用代数式表示新知探究十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律:十字形中五数之和=5×中间数新知探究规律:“H”形中七数之和=7×中间数“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？新知探究你还能设计其他形状的包含数...
