6利用三角函数测高知识目标知识目标目标突破目标突破总结反思总结反思知识目标经历设计测量方案、分析所得数据、调整仪器、矫正测量结果等活动，能应用三角函数测量物体的高度．目标突破目标能应用三角函数测量物体高度例1如图1－6－1，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离CE＝8m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA＝30°，旗杆底部B的俯角∠ECB＝45°，那么，旗杆AB的高度是()图1－6－1A．(2＋83)mB．(8＋83)mC．(82＋833)mD．(8＋833)mD[解析]D在△EBC中，有BE＝EC×tan45°＝8m，在△AEC中，有AE＝EC×tan30°＝833m，∴AB＝(8＋833)m.故选D.例2小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处(如图1－6－6)，为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：第一步：小亮在点D处用测角仪测得仰角∠ACE＝β；第二步：小红量得点D到树底部B的水平距离BD＝a；第三步：量出测角仪的高度CD＝b.图1－6－2之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如图1－6－2所示的条形统计图和折线统计图．图1－6－2请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题．(1)把统计图中的相关数据填入相应的表格中：abβ第一次第二次第三次平均值15.71m15.83m15.89m15.81m1.31m1.33m1.32m1.32m29.5°30.8°29.7°30°(2)根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB(参考数据：3≈1.732，2≈1.414，结果精确到0.1m)．解：(1)由条形统计图可知a的值为15.71，15.83，15.89，利用平均数的计算公式可知a的平均值为15.71＋15.83＋15.893＝15.81，同理可求出b，β的平均值分别为1.32，30°.abβ第一次15.71m1.31m29.5°第二次15.83m1.33m30.8°第三次15.89m1.32m29.7°平均值15.81m1.32m30°(2)由题意得四边形BDCE为矩形，∴EC＝BD＝15.81m，BE＝CD＝1.32m，∠AEC＝90°.在Rt△AEC中，∠AEC＝90°，β＝30°. tanβ＝AEEC，∴AE＝EC·tanβ＝EC·tan30°＝15.81×33≈9.128(m)，∴AB＝AE＋EB≈9.128＋1.32≈10.4(m)．所以风筝的高度AB约为10.4m.[归纳总结]测量底部可以到达的物体的高度的方法：利用直角三角形的边角关系，另外还可以利用在同一时刻，物高与影长成正比或相似三角形的知识来求物高．例3[教材补充例题]某同学测量国贸大厦AB的高，现已用测量工具测完各数据，并填入下表，请你完成该活动报告并计算国贸大厦的高(已知测倾器的高CE＝DF＝1m)．测量目标在平面上测量国贸大厦的高AB项目测量数据测量项目αβCD的长第一次...
