3三角函数的计算知识目标知识目标目标突破目标突破总结反思总结反思知识目标1．通过了解计算器的功能，能利用计算器求任意锐角的三角函数值．2．通过熟练应用计算器，能利用计算器由锐角三角函数值求锐角．3．通过分析问题，在熟练掌握三角函数求值的基础上，能利用计算器解决含锐角三角函数计算的实际问题．目标突破目标一利用计算器求任意锐角的三角函数值例1[教材习题1.4第1题变式题]用计算器求下列各式的值(结果精确到0.0001)：(1)cos63°17′；(2)tan27.35°；(3)sin39°57′6″.解：(1)按键顺序：cos63。，，，17。，，，＝，显示结果：cos63°17′≈0.4496.(2)按键顺序：tan27·35＝，显示结果：tan27.35°≈0.5172.(3)按键顺序：sin39。，，，57。，，，6。，，，＝，显示结果：sin39°57′6″≈0.6421.[归纳总结]尽量掌握手中计算器的常用功能及按键顺序．目标二利用计算器由已知三角函数值求相应的锐角例2[教材习题1.4第3题变式题]根据下列条件求∠A的度数．(用度、分、秒表示)(1)cosA＝0.6753；(2)sinA＝0.1536；(3)tanA＝0.6718.[解析]首先选择准确的功能键，求角度用到的是sin、cos、tan键的第二功能“sin－1，cos－1，tan－1”和SHIFT键；其次注意按键顺序，按SHIFT＋cos的目的是选择“cos－1”键，输入相应的三角函数值，显示以度为单位的结果，再按。，，，键显示“度、分、秒”为单位的结果．解：(1)按键顺序为SHIFTcos0·6753＝。，，，.显示：47°31′21.18″，∴∠A≈47°31′21″.(2)按键顺序为SHIFTsin0·1536＝。，，，.显示：8°50′8.2″，∴∠A≈8°50′8″.(3)按键顺序为SHIFTtan0·6718＝。，，，.显示：33°53′35.54″，∴∠A≈33°53′36″.[归纳总结]利用计算器由锐角三角函数值求锐角时，具体过程如下：(1)按2ndf或SHIFT键；(2)键入题目中的函数名称即按下sin、cos或tan键；(3)键入已知函数值；(4)键入＝.目标三锐角三角函数在实际生活中的应用例3[教材习题1.4第4题变式题]如图1－3－1，从A地到B地的公路需经过C地，已知AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA＝37°，因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路．(1)求改直的公路AB的长；(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米？(sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75)图1－3－1[解析](1)作CH⊥AB于点H.在Rt△ACH中，根据三角函数求得CH，AH；在Rt△BCH中，根据三角函数求得BH.再根据AB＝AH＋BH即可求解．(2)在Rt△BCH中，根据三角函...
